Matematik

Bestem x-koordinaten til det punkt på grafen for f, hvori tangenten er parallel med grafen for g.

21. september kl. 20:43 af annonym777 - Niveau: B-niveau

Funktionerne f og g er givet ved:

             f(x) = -x^2 - 2x + 5 og g(x) = x + 1

Bestem x-koordinaten til det punkt på grafen for f, hvori tangenten er parallel med grafen for g.

Tak på forhånd!


Brugbart svar (0)

Svar #1
21. september kl. 20:54 af ringstedLC

Tangenten har hældningen f '(x). g(x) har hældningen ag = 1.

Løs ligningen f '(x0) = 1 ⇒ x0 = ...


Svar #2
21. september kl. 20:59 af annonym777

Tak for svaret.

Kan du udybbe det lidt mere, synes stadig ikke helt jeg forstår...


Brugbart svar (0)

Svar #3
21. september kl. 21:20 af ringstedLC

\begin{align*} \textup{Tangentens ligning}:y &= f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0) \\&= f'(x_0)\cdot x-f'(x_0)\cdot x_0+f(x_0) \\ y &=\underset{a_{y}}{\underbrace{ f'(x_0)}}\cdot x+\underset{b}{\underbrace{\left (-f'(x_0)\cdot x_0+f(x) \right )}} \\ y\parallel g(x)\Rightarrow a_y &= a_g \\f'(x_0) &= a_g=1\;,\;x=1\cdot x \\ \bigl(-{x_0}^2-2x_0+5)' &= 1 \\ ...\; &= 1\Rightarrow x_0=... \end{align*}


Skriv et svar til: Bestem x-koordinaten til det punkt på grafen for f, hvori tangenten er parallel med grafen for g.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.