Matematik

Differentiér en brøk, Vejen til Matematik A2, Opgave 142, Side 162, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

13. oktober 2022 af ca10 - Niveau: A-niveau

Opgave 142 givet funktionen

√( t² - 28 ) + √( t² +28 )

f ( t ) = --------------------------------

Bestem f ' ( t )

Mit forsøg: Jeg anvender brøkreglen

( √( t²- 28 ) + √( t² +28 ) )' • 2t - ( √( t² - 28 ) + √( t² +28 )) • (2t)'

f ' ( t ) = -----------------------------------------------------------------------------------------

(2t)²

2t 2t

----------------- + ----------------- - ( √ ( t² -28 ) + √( t² +28 )• 2

2√( t² -28 ) 2√( t² +28 )

= ---------------------------------------------------------------------------------------------

( 2t )²

t t

----------------- + ----------------- - ( √ ( t² -28 ) + √( t² +28 )• 2

√( t² -28 ) √( t²+28 )

= -----------------------------------------------------------------------------------------

( 2t )²

t t ( √ ( t² -28 ) + √( t² +28 )• 2

= ------------------------ + ------------------------ - -------------------------------------------

( 2t )² √( t2 -28 ) ( 2t )² √( t2 +28 ) ( 2t )²

1 1 √ ( t² -28 ) + √( t² +28 )

= ---------------------- + ------------------ + ---------------------------------------

4t• √( t² - 28 ) 4t• √( t² +28 ) 2t²

I facitlisten side 163 er differentialkvotienten af funktionen f ( t ) bestemt til:

1 1 √ ( t² -28 ) + √( t² +28 )

f ' ( t ) = ---------------------- + -------------------- - ---------------------------------------

2• √( t² - 28 ) 2• √( t²+28 ) 2t²

Mit spørgsmål er, hvad der gør jeg forkert ?

På forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
13. oktober 2022 af AMelev

#0
( √( t²- 28 ) + √( t² +28 ) )' • 2t - ( √( t² - 28 ) + √( t² +28 )) • (2t)'

f ' ( t ) = -----------------------------------------------------------------------------------------

(2t)²

Enten glemmer du 2t i næste ligning (eller også glemmer du atdifferentiere den indvendige funktion t². Nårdu får den med, passer pengene.
Godt kæmpet!

NB! Det vil være noget mere overskueligt, hvis du skriver det i ligningseditoren i Word og så sender et billede af det med.

Svar #2
13. oktober 2022 af ca10

Tak for svaret

Jeg vil gennemgå min løsning endnu engang.

Skriv et svar til: Differentiér en brøk, Vejen til Matematik A2, Opgave 142, Side 162, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.