Matematik
DIFFERENTIALLINGNING AF 1 ORDEN
Hej! Jeg har virkelig svært ved disse opgver. Håber i kan hjælpe!
Funktionerne f1(x), f2(x) og f3(x) er alle løsninger til differtiallingningen
y' = -y + 1 - 3x
Bestem regneforskrifterne for hver af de tre funktioner, idet
1. f1(-1) = 2
2. Tangenten til grafen for f2 i punktet (1, f2(1)) er parallel med linjen med ligningen y = 2x + 5
3. (svær) grafen for f3 har en tangent med ligningen y = -2x + 3
Der er også et hint "vis y = 4 - 3x - ce^-x med panserformlen eller CAS
TUSIND tak på forhånd!
Svar #1
19. oktober 2022 af AMelev
Du kender den generelle løsning f(x) = c·e-x -3x + 4, så du skal bestemme c i hvert af de3 tilfælde.
f1: Bestem f(-1) og løs ligningen f(-1) = 2 mht. c
f2: Bestem f '(1), som jo er tangenhældningen (2), og løs ligningen f '(1) = 2 mht. c.
f3: Tangent-oplysningen indeholder faktisk to oplysninger, nemlig
1) f '(x0) = -2 og
2) f(x0) = -2x0 +3 (= y0)
Dermed fås to ligninger med de to ubekendte x0 og c. Løs dem mht. c.
Skriv et svar til: DIFFERENTIALLINGNING AF 1 ORDEN
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.