Matematik

Chance og hyppighed

04. december 2022 af Jessiyalda14 - Niveau: 8. klasse

Mads og jens slår med terninger. De slår med to teringer ad gangen. en grøn og en lilla.

A) Hvad er sandsynligheden for at slå summen 2 (udtryk som brøk)

B) Hvad er andsynligheden for enten at slåsummen 4 eller 8 (udtryk som brøk)


Brugbart svar (0)

Svar #1
04. december 2022 af ringstedLC

A) 

\begin{align*} \text{Sandsynlighed, generelt}: p(H) &= \frac{\textup{antal gunstige}}{\textup{antal mulige}} \end{align*}

Der er kun én gunstig mulighed for summen "2".

Det mulige antal:

\begin{align*} \text{Samtlige udfald} &= n^r\qquad,\;n=\text{antal sider}\;,\;r=\textup{antal terninger} \\ U &= \left\{\begin{matrix} (1,1)&;\;(1,2)&;\;(1,3)&;\;(1,4)&;\;(1,5)&;\;(1,6) \\ \cancel{(2,1)}&;\;(2,2)&;\;(2,3)&;\;(2,4)&;\;(2,5)&;\;(2,6) \\ \cancel{(3,1)}&;\,\cancel{(3,2)}&;\;(3,3)&;\;(3,4)&;\;(3,5)&;\;(3,6) \\ \cancel{(4,1)}&;\,\cancel{(4,2)}&;\,\cancel{(4,3)}&;\;(4,4)&;\;(4,5)&;\;(6,6) \\ \cancel{(5,1)}&;\,\cancel{(5,2)}&;\,\cancel{(5,3)}&;\,\cancel{(5,4)}&;\;(5,5)&;\;(5,6) \\ \cancel{(6,1)}&;\,\cancel{(6,2)}&;\,\cancel{(6,3)}&;\,\cancel{(6,4)}&;\,\cancel{(6,5)}&;\;(6,6) \end{matrix}\right\} \\\\ \text{Forskellige udfald} &= \frac{(n+r-1)!}{r!\cdot (n-1)!} \\&= \frac{(6+2-1)!}{2!\cdot (6-1)!}=... \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #2
04. december 2022 af ringstedLC

B) Nu har du et højere antal gunstige, da flere kombinationer af øjne giver 4 eller 8.


Brugbart svar (0)

Svar #3
05. december 2022 af AMelev

Mulige: der er 6 forskellige muligheder for grøn terning, og for hver af dem, er der 6 muligheder for lilla terning: I alt er der altså 6·6 = 36 mulige udfald af kast med de to terninger.

A: Der er kun 1 gunstigt udfald for summen 2, da begge terninger skal vise 1.
P(A) = 1/36

B: Sum 4 kan opnås ved (2,2), (1,3) eller (3,1) og sum 8 kan opnås ved (2,6), (3,5), (4,4), (5,3) eller (6,2)
I alt er således 8 muligheder for enten at få sum 4 eller sum 8.
P(B) = 8/36 = ...


Skriv et svar til: Chance og hyppighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.