Matematik

Differentialregning monotonilinjen

12. december 2022 af nano2004 - Niveau: B-niveau

Hej jeg har virkelig bruge for hjælp til den her opgave. Jeg forstår ikke hvordan jeg kan finde det ting uden at have en graf. Jeg har vedhæftet filen nedenunder

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-12-12 kl. 09.58.58.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. december 2022 af PeterValberg

Se video nr. 8, 9, 10, 11 på denne videoliste < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. december 2022 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. december 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll}&& \textup{Define }h(x)=\frac{1}{4}x^3-x^2-\frac{7}{4}x+\frac{5}{2}\\\\&& \textup{Define }hm(x)=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x} h(x)\\\\&& \textup{Define }hmm(x)=\frac{\mathrm{d}^2 }{\mathrm{d} x^2}\left ( h(x) \right )\\\\\textbf{a)}\\&&hm(x)=\\\\\\ \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. december 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textbf{b)}\\&&\textup{solve}\left (hm(x)=0,x \right )\\\\&& x=\left\{\begin{matrix} x_1=\\ x_2= \end{matrix}\right. \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. december 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllllll} \textbf{c)}\\&& h(x_1)\\\\&& h(x_2) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. december 2022 af mathon

$\small \textbf{d)}$

$\small x\textup{-variation:}\\$ __________ $\small x_1$ __________ $\small x_2$ __________
$\small \textup{fortegnsvariation af }h{\,}'(x)\textup{:}$
$\small \textup{monotoni for }h(x)\textup{:}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. december 2022 af mathon

$\small \textbf{e)}$
$\small [-\infty;x_1[\qquad ]x_1;x_2[\qquad ]x_2;\infty]$

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. december 2022 af mathon

$\small \textbf{f)}$

Vandret vendetangent kræver
$\small \small h{\, }''(x_1)=0$
eller
$\small h{\, }''(x_2)=0$

Brugbart svar (0)

Svar #9
12. december 2022 af ringstedLC

#0: Det er altid en god ide at tegne grafen for overblik, så det kan du jo bare gøre.

Du kan læse om monotoni på https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/monotoniforhold

Brugbart svar (0)

Svar #10
12. december 2022 af mathon

$\small \textbf{g)}$
Vurder ud fra din monotonilinje.

Skriv et svar til: Differentialregning monotonilinjen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.