Fysik

isterning i 25C vand og hvad er sluttemperaturen?

12. december 2022 af Nickyz - Niveau: A-niveau

Vi placerer en isterning med massen 45,0 g og temperaturen – 16,0 °C i en termobeholder med vand. Vandets masse er 0,250 kg, og vandets temperatur er 25 °C. Efter et stykke tid er isen smeltet, og vi placerer et termometer i vandet.
Hvad viser termometret?

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. december 2022 af Moderatoren

Se her: https://www.studieportalen.dk/forums/Thread.aspx?id=842159

Eller beskriv dine problemer med spørgsmålet.

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. december 2022 af ringstedLC

Vandet afgiver noget af sin varmeenergi til isen, der opvarmes.

Hvis temp. måles, når isen lige akkurat er smeltet:

$\begin{align*} \Delta E_{v} &= \Delta E_{i} \\ m_{v}\cdot c_{v}\cdot \Delta T_{v} &= m_{i}\cdot c_{i}\cdot \Delta T_{i}+m_{i}\cdot L_{i} \\ m_{v}\cdot c_{v}\cdot \Bigl(T_{start}-T_{1}\Bigr) &= m_{i}\cdot \Bigl(c_{i}\cdot \Delta T_{i}+L_{i}\Bigr) \\ T_{start}-T_{1} &= \frac{m_{i}\cdot \Bigl(c_{i}\cdot \Delta T_{i}+L_{i}\Bigr)}{m_{v}\cdot c_{v}} \\ T_{1} &= T_{start}-\frac{m_{i}\cdot \Bigl(c_{i}\cdot \Delta T_{i}+L_{i}\Bigr)}{m_{v}\cdot c_{v}} \\ &= 25^{\circ}\textup{C}-\frac{0.045\,\textup{kg}\cdot \Bigl(2\,\tfrac{\textup{kJ}}{\textup{kg}\,\cdot\,^{\circ}\textup{C}}\cdot 16^{\circ}\textup{C}+334\,\tfrac{\textup{kJ}}{\textup{kg}}\Bigr)} {0.25\,\textup{kg}\cdot 4.182\,\tfrac{\textup{kJ}}{\textup{kg}\,\cdot\,^{\circ}\textup{C}}} \\ T_{1} &= ...\,^{\circ}\textup{C} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. december 2022 af ringstedLC

Når isen er smeltet til 0º vand fortsætter opvarmningen af smeltevandet.

Hvis temp. måles, når den er stabiliseret:

$\begin{align*} \Delta E_{v} &= \Delta E_{i}+\Delta E_{isv} \\ m_{v}\cdot c_{v}\cdot T_{start}-m_{v}\cdot c_{v}\cdot T_{2} &= m_{i}\cdot c_{i}\cdot \Delta T_{i}+m_{i}\cdot L_{i}+m_{i}\cdot c_{v}\cdot T_{2} \\ m_{v}\cdot c_{v}\cdot T_{start}-m_{i}\cdot c_{i}\cdot \Delta T_{i}-m_{i}\cdot L_{i} &= m_{i}\cdot c_{v}\cdot T_{2}+m_{v}\cdot c_{v}\cdot T_{2} \\ m_{v}\cdot c_{v}\cdot T_{start}-m_{i}\cdot \bigl(c_{i}\cdot \Delta T_{i}+L_{i}\bigr) &= c_{v}\cdot \bigl(m_{i}+m_{v}\bigr)\cdot T_{2} \end{align*}$

$\begin{align*} T_{2} &= \frac{m_{v}\cdot c_{v}\cdot T_{start}-m_{i}\cdot \bigl(c_{i}\cdot \Delta T_{i}+L_{i}\bigr) }{c_{v}\cdot \bigl(m_{i}+m_{v}\bigr)} \\ &= \frac{0.25\,\textup{kg}\cdot 4.182\,\tfrac{\textup{kJ}}{\textup{kg}\,\cdot\,^{\circ}\textup{C}}\cdot 25^{\circ}\textup{C}-0.045\,\textup{kg}\cdot \Bigl(2\,\tfrac{\textup{kJ}}{\textup{kg}\,\cdot\,^{\circ}\textup{C}}\cdot 16^{\circ}\textup{C}+334\,\tfrac{\textup{kJ}}{\textup{kg}}\Bigr)} {4.182\,\tfrac{\textup{kJ}}{\textup{kg}\,\cdot\,^{\circ}\textup{C}}\cdot \bigl(0.045+0.25\bigr)\,\textup{kg}} \\ T_{2} &= ...\,^{\circ}\textup{C} \end{align*}$

Skriv et svar til: isterning i 25C vand og hvad er sluttemperaturen?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.