Matematik

Partial afledet.

14. december 2022 af obsjensen - Niveau: A-niveau

Hejsa, jeg er i gang med nogle partielle afledte funktioner og vil prøve med et konkret eksempel.

Lad os sige
H=1,16m; Delta H = 0,02m
a=0,5934119457; Delta a=0,03490658504

K=4H*cos(a)*sin(a)

\Delta K=\frac{\partial f}{\partial H}*\Delta H+\frac{\partial f}{\partial a}*\Delta a

Efter jeg har differentieret dem hver for sig, så sætter jeg mine data ind, hvilket giver et negativt resultat hvilket jo ikke burde være muligt. Jeg tror der hvor den går galt er ved differentereringen af K af a da der kommer et negativt fortegn. Alt efter om jeg differentierer 4H*cos(a)*sin(a) eller 4H*sin(a)*cos(a) så går det hhv. godt eller skidt.
Hvordan vil i løse det? I må gerne vise hvordan i differentierer dem også, da jeg synes det hurtigt bliver bøvlet og lidt uoverskueligt. Tak :D


Brugbart svar (1)

Svar #1
14. december 2022 af Anders521

#0 Indsæt et billede af opgaven.


Svar #2
14. december 2022 af obsjensen

Der er ikke nogen opgave, det er noget jeg selv har lavet, men jeg kan linke et word doc hvis det hjælper.

Vedhæftet fil:33.docx

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. december 2022 af Eksperimentalfysikeren

Når du differentierer K får du to led pga produktreglen. Det ene led indholder cos'*sin = -sin2, og et led, der indeholder cos*sin' = cos2. Når a er større end π/2 er sin2 større end cos2, så resultatet bliver negativt. Det skal det også for K varierer periodisk mellem 0 og 2H med perioden π. 

(cos(a)*sin(a))' = cos'*sin+cos*sin' = -sin2+cos2


Svar #4
14. december 2022 af obsjensen

Jeg kan i princippet selv vælge a til mit eksperiment, mellem 0 og 90 grader, så jeg kan vel komme uden om dette problem ved at vælge en lav a?


Skriv et svar til: Partial afledet.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.