Matematik

Bestem de reelle tal

17. december 2022 af frederick321f - Niveau: Universitet/Videregående

Hej med jer.

Jeg sidder og forbereder mig til eksamen i MMLS (Matematisk modellering af lineære systemer) med nogle tidligere eksamensopgaver, og kom forbi en lille forhindring.

Opgaven lyder på, at jeg skal bestemme de reelle tal, således at

$(-2a+4j)*e^^{j\frac{\pi}{6}}=2j*(b-j)$

Jeg er bare lidt forvirret om fremgangsmåden. Og findes der en smart og effektiv fremgangsmåde at gøre dette på i Maple eller MathCad Prime? Helst MathCad, men Maple går også an.

Tak!!!

Opgaven er vedhæftet i et skærmbillede for good meassure.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-12-17 221401.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
17. december 2022 af peter lind

Du skal omskrive e^jπ/6 til kvadratisk form. Derefter skal du gange paranteserne ud. Nu får du en simpel kompleks ligning

Svar #2
17. december 2022 af frederick321f

#1
Du skal omskrive e^jπ/6 til kvadratisk form. Derefter skal du gange paranteserne ud. Nu får du en simpel kompleks ligning

Jeg er ikke helt med på, hvordan jeg skal omskrive det til kvadratisk form. Er det noget i stil af dette?:

$e^{j\frac{\pi}{6}}=1+j\frac{\pi}{6}+\frac{(j\frac{\pi}{6})}{2!}+...$

Brugbart svar (1)

Svar #3
17. december 2022 af peter lind

e^jπ/6 =cos(π/6) + jsin(π/6)

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. december 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll}&& \left ( -2a+4\textit{\textbf{i}} \right )\cdot e^{\textit{\textbf{i}}\cdot \frac{\pi}{6}}=2\textit{\textbf{i}}\cdot \left ( b-\textit{\textbf{i}} \right )\\\\&& \left ( -2a+4\textit{\textbf{i}} \right )\cdot \left ( \cos\left ( \frac{\pi}{6} \right ) +\textit{\textbf{i}}\cdot \sin\left ( \frac{\pi}{6} \right )\right )=2\textit{\textbf{i}}\cdot \left ( b-\textit{\textbf{i}} \right )\\\\&& \left ( -2a+4\textit{\textbf{i}} \right )\cdot \left (\frac{\sqrt{3}}{2} +\textit{\textbf{i}}\cdot \frac{1}{2}\right )=2\textit{\textbf{i}}\cdot \left ( b-\textit{\textbf{i}} \right )\\\\&& -2a\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}-a\cdot \textit{\textbf{i}}+2\sqrt{3}\textit{\textbf{i}}-2=2b\textit{\textbf{i}}+2\\\\&& \left (-\sqrt{3}a-2 \right )+\left (2\sqrt{3}-a \right )\textit{\textbf{i}}=2+(2b)\textit{\textbf{i}}\\\\ \textup{hvoraf:}\\&& \begin{matrix} -\sqrt{3}a-2=2\\2\sqrt{3}-a=2b \end{matrix}\\\\\\&& \begin{array}{ll} a=-\frac{4}{3}\sqrt{3}\\\\ b=\, \, \, \, \, \frac{5}{3}\sqrt{3} \end{array} \end{array}$

Skriv et svar til: Bestem de reelle tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.