Matematik

Projekt design af pokal

05. januar 2023 af tlilhgcn13116 - Niveau: B-niveau

Nogen der kan hjælpe med opgaverne?

Vedhæftet fil: Design af pokal.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. januar 2023 af ringstedLC

a) Pokalen er et omdrejningslegeme om x-aksen.

$\begin{align*} p(x) &= \left\{\begin{matrix} f(x)&=&6&,&\;0\leq x\leq \;? \\ g(x)&=&\tfrac{2}{x}&,&\;?< x\leq 2 \\ s(x)&=&\alpha x+q&,&\;2< x\leq 8 \\ u(x)&=&2\cdot \sqrt{x-8}+0.5&,&\;x\leq 20 \\ i(x)&=&2\cdot \sqrt{x-8.5}&,&\;x\leq 20 \end{matrix}\right. \end{align*}$

Spejl grenene i x-aksen for at få et tværsnit.

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. januar 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} 2\cdot u(h\o jde) &= ... (\textup{cm}) \\ 2\cdot i(h\o jde) &= ... (\textup{cm}) \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. januar 2023 af ringstedLC

c) Det er rumfanget af omdrejn.-legemet af i.

$\begin{align*} 400 &= \pi\cdot \!\int_{8.5}^{b}i(x)\,\mathrm{d}x \\ x_\textup{streg} &= 8.5+b \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. januar 2023 af ringstedLC

e) Bestem materialets samlede volume og gang med massefylden:

$\begin{align*} \rho =\tfrac{m}{V}\Rightarrow m &= \rho \cdot V \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. januar 2023 af ringstedLC

f) Pokalen drejes ud af en (lang) rundstang med diameteren 15 cm. Først udbores den indvendige bægerdel. Derefter drejes pokalen efter de andre funktioner. Tilsidst stikkes (skæres) pokalen af rundstangen ved at anvende et stikstål med bredden 2 mm:

$\begin{align*} V_\textup{sp\aa n} &= V_\textup{2\,mm}+V_\textup{stang}-V_\textup{pokal} \\ &= \pi\cdot \Bigl(\tfrac{15}{2}\Bigr)^{\!2}\cdot 0.2+\pi\cdot \Bigl(\tfrac{15}{2}\Bigr)^{\!2}\cdot h\o jde -V_\textup{pokal}\;\bigl(\textup{volumet i e)}\bigr) \\ V_\textup{sp\aa n} &= ...\;\bigl(\textup{cm}^3\bigr) \\ m_\textup{sp\aa n} &= \rho \cdot V_\textup{sp\aa n}=...\;(\textup{g}) \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. januar 2023 af ringstedLC

#3 rettelse:

$\begin{align*} 400 &= \pi\cdot \!\int_{8.5}^{b}\bigl(i(x)\bigr)^{\color{Red} 2}\,\mathrm{d}x\;,\;b>8.5 \\ {\color{Red} x_\textup{streg}=b} &= ...\;(\textup{cm})\;\textup{fra "0"} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. januar 2023 af ringstedLC

Vedhæftet fil:B_M_113 - Pokaldesign_2062460_tlilhgcn13116.png

Svar #8
09. januar 2023 af tlilhgcn13116

hvad er V_stang?

Brugbart svar (0)

Svar #9
09. januar 2023 af ringstedLC

Det er volumet af den rundstang, der bruges.

Skriv et svar til: Projekt design af pokal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.