Matematik

Harmoniske svingninger

17. januar 2023 af em99 - Niveau: A-niveau

Hejsa!

Jeg har skal bestemme forskriften for den harmoniske svingning som er vist på billedet.

Jeg har fundet a og k, og b er jo afstanden mellem to bølgetoppe eller bølgedale, men jeg har lidt svært ved at aflæse radianer, er der nogen som har en god metode til at lære at aflæse radianer?

på forhånd tak

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-01-17 kl. 15.54.48.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. januar 2023 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. januar 2023 af mathon

$\small f(t)=5\cdot \sin\left ( \frac{2}{3} t-\frac{\pi}{3} \right )+2$

Svar #3
17. januar 2023 af em99

Mange tak!! Brugte du lommeregner eller regnede du selv? :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. januar 2023 af mathon

Regnede selv.

Brugbart svar (1)

Svar #5
19. januar 2023 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{detaljer:}\\&& b=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{12\cdot \frac{\pi}{4}}=\frac{2\pi}{3\pi}=\frac{2}{3}\\\\&& f(t)=5\cdot \sin\left (\frac{2}{3}t+c \right )+2\\\\&& f_{max}=7\textup{ for }t=\frac{5\pi}{4}\\&\therefore\\&& 7=5\cdot \sin\left (\frac{2}{3}\cdot \frac{5\pi}{4}+c \right )+2\\\\&& 5=5\cdot \sin\left (\frac{2}{3}\cdot \frac{5\pi}{4}+c \right )\\&\therefore\\&& \frac{2}{3}\cdot \frac{5\pi}{4}+c=\frac{\pi}{2}\\\\&& \frac{5\pi}{6}+c=\frac{\pi}{2}\\\\&& c=\frac{3\pi}{6}-\frac{5\pi}{6}=-\frac{2\pi}{6}=-\frac{\pi}{3}\\\\\\&&f(t)=5\cdot \sin\left (\frac{2}{3}t-\frac{\pi}{3} \right )+2 \end{array}$

Svar #6
19. januar 2023 af em99

Tusind tak! det var en stor hjælp!

Skriv et svar til: Harmoniske svingninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.