Matematik

Vektorer

18. januar 2023 af Duken - Niveau: C-niveau

Hej

Jeg har lidt problmmer med denne opgave:

Opgave 4 - PUNKTER OG VEKTOR

I et koordinatsystem er givet to punkter A(−3,7) og B(5,−10) samt vektor a er lig (-7,2)
a) Bestem arealet af parallelogrammet udspændt af vektor a og vektor AB

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. januar 2023 af peter lind

se formel 58 og 61 i din formelsamling

Svar #2
18. januar 2023 af Duken

Hvilken formelsamling?

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. januar 2023 af peter lind

Den officielle formelsamling, som du må bruge til eksamen. Hvis du ikke har den, må du hurtigst muligt anskaffe dig den. Den kan hentes på undervisningministeriets hjemmeside uvm.dk

Svar #4
18. januar 2023 af Duken

Tak, men hvordan kan jeg det når jeg ikke kender vektor b

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. januar 2023 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}&& \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=\begin{bmatrix} 5\\-10 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} -3\\7 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 8\\-17 \end{bmatrix}\\\\\textup{Areal af par.}\\&& A_{par}=\left |\textup{det}\left (\begin{bmatrix} -2 &8 \\ 2& -17 \end{bmatrix} \right ) \right | \end{array}$

Svar #6
18. januar 2023 af Duken

jeg forstår det ikke helt. Hvor kommer 2 og -2 fra? og er arealet så 18?

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. januar 2023 af mathon

Tastekorrektion:
$\small \begin{array}{llllll}&& \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=\begin{bmatrix} 5\\-10 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} -3\\7 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 8\\-17 \end{bmatrix}\\\\\textup{Areal af par.}\\&& A_{par}=\left |\textup{det}\left (\begin{bmatrix} -{\color{Red} 7} & 8\\ 2& -17 \end{bmatrix} \right ) \right | \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #8
18. januar 2023 af ringstedLC

#6: Nej:

$\begin{align*} A_{par} &= \left | \textup{det}\Bigl(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{AB}\Bigr) \right | \\ &= \left | \textup{det}\!\left (\begin{bmatrix}-7 & 8\\ 2 & 17\end{bmatrix} \right )\right | \\ &=\left | -7\cdot (-17)-2\cdot 8 \right |=... \end{align*}$

Svar #9
18. januar 2023 af Duken

Tusind tak for hjælpen :) så giver det også mening med den illustartion jeg lavede

Svar #10
18. januar 2023 af Duken

Brugbart svar (0)

Svar #11
18. januar 2023 af ringstedLC

Det er ofte en god ide, at skitsere/tegne vektoropgaver.

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.