Matematik

Parameterfremstilling

01. februar kl. 16:36 af Quarr - Niveau: C-niveau

Kan nogen hjælpe?

Vedhæftet fil: parameterfremstilling.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. februar kl. 17:54 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. februar kl. 17:54 af mathon

$\small \small \overrightarrow{AB}\textup{ er en retningsvektor for }l\textup{ gennem }A(-1,2)$

Svar #3
01. februar kl. 18:10 af Quarr

Er det sådan her?

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{r}=\binom{5- (-1)}{26-2}=\binom{6}{24}$

Parameterfremstillingen for l

$\binom{x}{y}=\binom{-1}{2}+t\cdot \binom{6}{24}$

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #4
01. februar kl. 18:32 af ringstedLC

Ja, dog kan der "pyntes" lidt på den:

$\begin{align*} \overrightarrow{r} &= \binom{6}{24}=6\cdot \binom{1}{4} \\ \binom{x}{y} &= \binom{-1}{2}+t\cdot \binom{1}{4}\;,\;{\color{Red} t\in\mathbb{R}} \end{align*}$

og t skal beskrives.

Brugbart svar (1)

Svar #5
01. februar kl. 18:32 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll}&& \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=\begin{pmatrix} 5\\26 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} -1\\2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 6\\24 \end{pmatrix}=6\cdot \begin{pmatrix} 1\\4 \end{pmatrix}\\\\\textup{hvorfor}&&\begin{pmatrix} 1\\4 \end{pmatrix}\textup{ ogs\aa \ er en retningsvektor.} \\\\ \textup{en parameterfremstilling}\\\textup{for }l\textup{ er derfor:}\\&& l\textup{:}\quad \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -1\\2 \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix} 1\\4 \end{pmatrix}\qquad t\in\mathbb{R} \end{array}$

Svar #6
01. februar kl. 21:09 af Quarr

Hvad mener du med at t skal beskrives?

Mange tak for hjælpen Mathon og Ringsted

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #7
01. februar kl. 22:19 af ringstedLC

Bare rolig; du tilføjer blot det, der står med rødt. Husk på, at "R" er mængden af reelle tal. t er altså en konstant, der kan være alle reelle tal. Med det kriterie giver fremstillingen en linje, der er uendelig lang som linjer jo er. Hvis du fx skriver 2 ≤ t ≤ 4 bliver det (kun) et linjestykke.

Det er en formalitet, der gør fremstillingen fuldstændig.

Skriv et svar til: Parameterfremstilling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.