Matematik

sinus ligning

02. februar kl. 16:52 af em99 - Niveau: A-niveau

Jeg prøver at løse den vedhæftet sinus ligning uden hjælpemidler, og jeg er lidt i tvivl omkring hvordan den skal løses.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-02-02 kl. 16.50.37.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. februar kl. 17:55 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. februar kl. 18:10 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll}&& \sin(x)=\frac{\sqrt{3}}{2}\qquad 2\pi<x<3\pi\\\\&& \sin(\pi-x)=\sin(x)=\frac{\sqrt{3}}{2}\\\\\\&& x=\sin^{-1}\left ( \frac{\sqrt{3}}{2} \right )=\frac{\pi}{3}\\\\&& \pi-\frac{\pi}{3}=\frac{2\pi}{3}\\\textup{da sinus er periodisk}\\ \textup{med perioden }2\pi\\ \textup{er l\o sningen:}\\&&x=\left\{\begin{matrix} \frac{\pi}{3}+2\pi\\ \frac{2\pi}{3}+2\pi \end{matrix}\right.=\begin{matrix} \frac{7\pi}{3}\\ \frac{8\pi}{3} \end{matrix} \end{array}$

Skriv et svar til: sinus ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.