Matematik

Problem opgaver

14. februar 2023 af JakkeLomme12 - Niveau: B-niveau

Jeg er støt ind på nogle problemer i denne opgave er der en der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. februar 2023 af Anders521

#0 Hvilken opgave?

Svar #2
14. februar 2023 af JakkeLomme12

Her:

Vedhæftet fil:Problem.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. februar 2023 af Anders521

a) Nedbøjningen er størst ved den x-værdi x* , der kan bestemmes ved at løse ligningen u '(x) = 0 mht. x*. b) Her skal du bestemme u(x*).

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. februar 2023 af Soeffi

#0. Indsætter billede.

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. februar 2023 af Soeffi

#0. Løsning i Wolfram Alpha:

Vedhæftet fil:maksimum.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. februar 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} u(x) &= k\cdot x\cdot r\cdot \left (1-\left ( \frac{x}{r}\right )^2 \right ) \\ &= k\cdot r\cdot \left (x-\frac{1}{r^2}\cdot x^3 \right ) \\ u'(x)=0 &= k\cdot r\cdot \left (1-\frac{3}{r^2}\cdot x^2 \right ) \\ \frac{3}{r^2}\cdot x^2 &= 1 \\ x^2 &= \frac{r^2}{3} \\ x &= \tfrac{r}{\sqrt{3}}\;,\;x\geq 0 \\ x &= 2886.75\;,\;r=5000 \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. februar 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} u\left (\tfrac{r}{\sqrt{3}} \right ) &= k\cdot r\cdot \left (\tfrac{r}{\sqrt{3}}-\tfrac{1}{r^2}\cdot \left (\tfrac{r}{\sqrt{3}}\right )^3 \right ) \\ &= k\cdot r\cdot \left (\tfrac{r}{\sqrt{3}}-\tfrac{r^3}{r^2\,\cdot\,3\sqrt{3}} \right ) \\ &= k\cdot r^2\cdot \left (\tfrac{1}{\sqrt{3}}-\tfrac{1}{3\sqrt{3}} \right ) \\ &= k\cdot r^2\cdot \left (\tfrac{3\,\cdot\,1\,\cdot\,\sqrt{3}}{3\sqrt{3}\,\cdot\,\sqrt{3}}-\tfrac{1\,\cdot\,\sqrt{3}}{3\sqrt{3}\,\cdot\,\sqrt{3}} \right ) \\ &= k\cdot r^2\cdot \tfrac{2\sqrt{3}}{9} \\ u\left (\tfrac{r}{\sqrt{3}} \right ) &= ...\;(\textup{mm}) \end{align*}$

Skriv et svar til: Problem opgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.