Matematik

Ligning for tangent til graf i punkt

26. marts 2023 af ESGym - Niveau: B-niveau

Hej!

Jeg har fået stillet denne opgave (vedhæftet). Jeg har styr på a), men har brug for hjælp til b).

Jeg må gerne bruge maple til min opgave, og har derfor fået hjælp til at differentiere ligningen. Det har jeg gjort ved at sige f(1), og efterfølgende f'(1). f(1) er = 4, og f'(1) er = 1. De tal har jeg "sat ind i" en ligning fra mine noter: f'(x0)*(x-x0)+f(x0). Det bliver jo så til: f'(1)*(x-1)+f(1). Det giver = x + 3. Betyder det så at ligningen for tangenten er: f = x + 3?

Jeg håber at nogen herinde kan hjælpe. På forhånd tak!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-03-26 kl. 20.40.54.png

Svar #1
26. marts 2023 af ESGym

Min forklaring er lidt forvirrende, så her er hvad jeg har gjort i maple (vedhæftet). Tænker at det gør det lidt nemmere at holde styr på.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2023-03-26 kl. 20.47.21.png

Brugbart svar (1)

Svar #2
26. marts 2023 af ringstedLC

b) Korrekt.

$\begin{align*} f(x_0)=f(1)=4 &\;,\;f'(x_0)=f'(1)=1 \\ \textup{Tangent}: y &= f'(x_0)\cdot (x-x_0)+f(x_0) &&\textup{formel (121)} \\ y &= 1\cdot (x-1)+4 \\y &= x+3 \\ \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. marts 2023 af ringstedLC

Svar #4
26. marts 2023 af ESGym

#2
b) Korrekt.

$\begin{align*} f(x_0)=f(1)=4 &\;,\;f'(x_0)=f'(1)=1 \\ \textup{Tangent}: y &= f'(x_0)\cdot (x-x_0)+f(x_0) &&\textup{formel (121)} \\ y &= 1\cdot (x-1)+4 \\y &= x+3 \\ \end{align*}$

Super, tak for hjælpen!

Skriv et svar til: Ligning for tangent til graf i punkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.