Matematik

Differentielregning

24. april 2023 af Adl9 - Niveau: A-niveau

Har brug for hjælp til nedenstående opgave, har virkelig svært ved differentialregning

Vedhæftet fil: billede_2023-04-24_220425541.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. april 2023 af ringstedLC

Brugbart svar (1)

Svar #2
24. april 2023 af ringstedLC

a) Brug kvotientreglen (som af uvisse grunde ikke står i FS) :

$\begin{align*} f(x)=\frac{g(x)}{h(x)}\Rightarrow f'(x) &= \frac{g'(x)\cdot h(x)-g(x)\cdot h'(x)}{h(x)^2} \\ f(x)=\frac{e^x}{x^2+1} \Rightarrow f'(x) &= \frac{e^x\cdot (x^2+1)-e^x\cdot 2x}{(x^2+1)^2} \\ &= e^x\cdot \frac{x^2+1-2x}{(x^2+1)^2} \\ &= e^x\cdot \frac{(x-1)^2}{(x^2+1)^2} \\ f'(3)&= e^3\cdot \frac{4}{100}=... \\ \end{align*}$

Svar #3
25. april 2023 af Adl9

Hvordan løses opgave b?

Brugbart svar (1)

Svar #4
25. april 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} f'(x)=e^x\cdot \frac{4}{100} &= 1 &&\textup{brug formel (85)} \\ \end{align*}$

Skriv et svar til: Differentielregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.