Matematik

Funktionsforståelse

17. maj 2023 af Kasper643 - Niveau: C-niveau

er der nogen der kan forklare hvordan man løser den opg. giver ingen gr prøvet at lave det selv

a. Skitser den lineære funktion, der opfylder betingelserne:

Funktionen har nulpunkt for [x = 1] . Altså [f(1) = 0] .
Funktionen går gennem punktet (2; 2). Altså [f(2) = 2] .

b. Find forskriften for funktionen.

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. maj 2023 af mathon

$\small \small \begin {array}{lllll}\textbf{b)}\\& \textup{Du har:}\\&&&f(x)=ax+b\\\\&&& f(1)=a\cdot 1+b=0\\&& \textup{heraf:}\\&&& b=-a\\&&\textup{dvs:}\\&&& f(x)=ax-a\\&&\textup{og}\\&&& f(2)=a\cdot 2-a=2\\\\&&& a=2\\\\&&&f(x)=2a-2 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. maj 2023 af mathon

korrektion:

$\small \small \small \begin {array}{lllll}\textbf{b)}\\& \textup{Du har:}\\&&&f(x)=ax+b\\\\&&& f(1)=a\cdot 1+b=0\\&& \textup{heraf:}\\&&& b=-a\\&&\textup{dvs:}\\&&& f(x)=ax-a\\&&\textup{og}\\&&& f(2)=a\cdot 2-a=2\\\\&&& a=2\\\\&&&f(x)=2x-2 \end{array}$

Svar #3
17. maj 2023 af Kasper643

tak bro

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. maj 2023 af AMelev

Alternativt: Jeg gætter på, at I har arbejdet med bestemmelse af linjens ligning eller bestemmelse af forskrift for en lineær funktion ud fra to punkterr (x1,y1) og (x2,y2) og fået formlerne
$a=\frac{y2-y1}{x2-x1}\: \: \textup{og}\: \: b=y1-a\cdot x1=y2-a\cdot x2$

Du bestemmer selv, hvilket punkt, der skal være punkt 1, og hvilket der skal være punkt 2, men lad os sige, at
(x1,y1) = (1,0) og (x2,y2) = (2,2), så har du $a=\frac{2-0}{2-1}=2\: \: \textup{og}\: \: b=0-2\cdot 1=-2$

Skriv et svar til: Funktionsforståelse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.