Hvad betyder en vilkårlig stamfunktion?

Hej

"Vilkårlig" betyder "enhver". En vilkårlig stamfunktion til f(x) er altså alle stamfunktioner til f(x) uden begrænsninger. Vi kan bruge det ubestemte integral som eksempel:

Når man differentierer en funktion bliver konstantleddet, altså det led, der ikke ændrer sig sammen med x, 'smidt ud':

Hvis vi finder det ubestemte integral til f's afledte nu ville vi få:

En vilkårlig stamfunktion er altså denne funktion med en enhver værdi af c.

vilkårlig ≈ tilfældig, hvilken som helst.

Udtrykket bruges gerne for at omhandle alle de funktioner, der er en stamfunktion til f (den fuldstændige løsning).

Hvis du er fortrolig med kvantorer, der benyttes i udsagn, har vi al-kvantoren ∀ ,
der udtrykker:
  "for alle"                  eller
  "for ethvert"             eller
  "for et vilkårligt" 

Vilkårlig betyder, at der ikke er noget bånd på valget. Man kan hos bageren bede om at få en vilkårlig tørkage, så ekspedienten selv kan vælge hvilken, eller man kan bede om en bestemt kage, f.eks. en napoleonshat.

Tak alle for jeres hjælp!