Matematik

Bestem den afledede funktion f’(x) = (df(x))/dx

16. august 2023 af betibet - Niveau: A-niveau

hej kan nogle hjælpe med den her opgave:

Bestem den afledede funktion f’(x) = (df(x))/dx
f(x)= 2x^3 + 4x^2

Facit er: f’(x)=6x^2 +8x

jeg forstår ikke så meget, hvor skal jeg starte hvrodan og hvorledes

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. august 2023 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} f(x)=2x^3+4x^2\\\\ f{\, }'(x)=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}(f(x))=2\cdot \left (x^3 \right ){}'+4\cdot \left (x^2 \right ){}'=2\cdot \left ( 3\cdot x^{3-1} \right )+4\cdot \left ( 2\cdot x^{2-1} \right )=6x^2+8x \end{array}$

Svar #2
16. august 2023 af betibet

Yes , havde efter forstået det og fik det samme facit.

Er nået til en mere komplicerede en - synes jeg.

f(x)= vx^3+5x+4

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. august 2023 af mathon

vx^3?

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. august 2023 af mathon

Hvad betyder "v"-et? Er det en koefficient?

Svar #5
16. august 2023 af betibet

Nej, v er en tastefejl. Det skal være kvadratrod og ikke v.

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. august 2023 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. august 2023 af mathon

Sådan
$\small f(x)=\sqrt{x^3+5x+4}\; ?$

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. august 2023 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} f(x)=y=\sqrt{x^3+5x+4}\\\\ \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}(f(x))=\frac{1}{2\sqrt{x^3+5x+4}}\cdot \left ( x^3+5x+4 \right )'=\frac{1}{2\sqrt{x^3+5x+4}}\cdot \left ( 3x^2+5 \right )=\frac{ 3x^2+5}{2\sqrt{x^3+5x+4}},\: x\neq -0.724076 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. august 2023 af mathon

Der mindes endnu engang om brugen af kvadratrodstegn:

https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2075152

Brugbart svar (0)

Svar #10
19. august 2023 af Stygotius

Mon vi ikke skulle sige "Bestem den (afledede) afledte funktion" ?

Brugbart svar (1)

Svar #11
19. august 2023 af MentorMath

#10
Nej. En afledede funktion, er et fundamentalt begreb indenfor matematikken.
Ordet afledede er et navn, der bruges om en matematisk funktion.
Ordet afledede er altså ikke, såvel som ikke at være af samme betydning, det samme som ordet aflede (at aflede noget).

Jeg ved for tidligere opslag, at du er meget pertentlig med, at kommentere og pointere opslag og svar. Der tages forbehold for fejl, da jeg har skrevet på en telefon.

https://denstoredanske.lex.dk/differentialregning

Skriv et svar til: Bestem den afledede funktion f’(x) = (df(x))/dx

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.