Matematik

Bestem koordinatsættet til hvert af linjens skæringspunkter med cirklen HJÆLP PLZZ

20. august 2023 af linehh98 - Niveau: A-niveau

Hej er der nogen der kan hjælpe med de her to opgaver helst i geogebra

I et koordinatsystem i planen er givet to punkter C(-1,4) og P(2,8)

a) Opskriv en ligning for den cirkel, der går gennem P og har centrum i C

En linje i planen er givet ved Parameterfremstillingen

(x,y)=(-3,15)+t*(1,7),t∈R

b) Bestem koordinatsættet til hvert af linjens skæringspunkter med cirklen

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. august 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} \textup{Cirklens ligning}:(x-a)^2+(y-b)^2 &= r^2 \\ \bigl(x-(-1)\bigr)^2+\bigl(y-4\bigr)^2 &= \textup{afst}(C,P)^2 \\ \end{align*}$

Afstandsformlen er formel (69).

Kontrol: Afsæt de to punkter og brug kommandoen: Cirkel(<Punkt>, <Punkt>), hvor centrum er det første punkt.

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. august 2023 af ringstedLC

b) Udled koordinatfunktionerne af parameterfremst., indsæt dem i cirklens ligning og løs den for t.

$\begin{align*} \binom{x}{y} &= \binom{-3}{15}+t\cdot \binom{1}{7}\;,\;t\in\mathbb{R} \\ x(t) &= -3+t \\ y(t) &= 15+7t\\ r^2 &= \bigl(x(t)+1\bigr)^2+\bigl(y(t)-4\bigr)^2\Rightarrow t=\left\{\begin{matrix} t_1\\t_2\end{matrix}\right. \end{align*}$

De to løsninger indsættes for at bestemme skæringerne:

$\begin{align*} S_1=\bigl(x(t_1), y(t_1)\bigr) &,\;S_2=\bigl(x(t_2), y(t_2)\bigr) \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. august 2023 af StoreNord

https://www.google.com/search?channel=fs&client=ubuntu&q=Parameterfremstilling+i+Geogebra#fpstate=ive&vld=cid:5936f986,vid:UIB-rO6HYkU

Vedhæftet fil:Parameterfremstilling.png

Svar #4
20. august 2023 af linehh98

Tusind tak for hjælpen det sætter jeg stort pris på????:))

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. august 2023 af StoreNord

???? bare en anden gang. :-)

Skriv et svar til: Bestem koordinatsættet til hvert af linjens skæringspunkter med cirklen HJÆLP PLZZ

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.