Ekstrema

Min besvarelse:

 løs ligningen (f(x) -k)' = 0  Det giver en 3. gradsligning hvor konstanten er 0. Hvis du sætter x ud foran en parentes x* 2gradspolynomium

Det forstår jeg ikke helt?

Det var heller ikke helt rigtig. tegn hellere grafen for f. Du vil se at den falder indtil x=-1. hvorefter den stiger til x=2 og derefter falder. Du skal se efter hvor en vandret linje har netop 3 skæringspunkter med kurven. Du kan senere gøre det mere præcist ved at løse ligningen f'(x) = 0

Du kan senere gøre det mere præcist ved at løse ligningen f'(x) = 0

Jeg kan ikke få det til at virke..

Men er det ikke meningen at jeg skal på tre forsekllige tal, fordi den vandrette linje skal skære grafen 3 gange?

Hænger det ikke lidt sammen med spg. 2, hvor man løser f(x) = 2 og får to fællespunkter til grafen?

I b) skal du ikke finde punkter, men (kun) x-værdier.

I c) skal du heller ikke finde punkter, men værdier af k, der giver tre skæringspunkter.

Nårh okay, tak for hjælpen :)

Jeg anbefalede dig at lave en graf for funktionen. Du vil se at den stiger indtil x=ca -0,693 hvorefter den falder til x = ca 1,44 hvorefter den stiger igen. Du har altså 3 områder hvor den henholdsvis stiger, falder og stiger igen. I  området -,693<x<1,44 skærer en vandret linje altså 3 gange

Jeg har levet en graf..

Ved at der er to steder, hvor den skærer 3 gange, men jeg fik det til at være 0 og 0.3970463409, fordi jeg fandt y-værdien til de to ekstrema. 

Det virker når jeg skriver f(x)=0 - så får jeg de tre skæringspunkter. Men når jeg gør det samme med den anden værdi, får jeg 4 resultater (som om at den vandrette linje vil skærer grafen 4 gange)

Har lige prøvet at regne med komplekse tal og der får jeg tre værdier, men det ser ikke helt korrekt ud

 Forstår ikke hvad du mener. Du nævner at opgaven f(x) = 2 have en mening og det har du ganske ret  i. Den har nemlig tre løsninger og det har f(x) = 0 som du selv har fundet også. De ligger nemlig i intervallet jeg nævnte i #10. Jeg kan ikke forstå det med de 4 løsninger, for det er der ikke.

Jeg vil foreslå at du sætter de to vandrette linjer y=0 og y = 2 ind på din graf og dermed direkte kan se at det giver 3 skæringer med grafen.

Tror jeg har fået det til at fungere nu, tak for hjælpen:)

#14

f(x) = 2 har 3 skæringer nemlig for x=0,1 og 2

f(x) har kun 2 skæringer for x i de to lokal ekstremaer

#16
            Har du overhovedet tegnet grafen for f(x)?