Matematik

Vektor - Parameterfremstilling

31. august 2023 af Sigurdsen - Niveau: B-niveau

Hej

En linje l har parameterfremstilling:

$\binom{x}{y}=\binom{-1}{7}+t\cdot \binom{-2}{3}$

a) Bestem en ligning for den linje m, der går gennem punktet P(6,3) og står vinkelret på l

Jeg har i a) fået en lignining til linje m: -2x+3y-3=0

Men har svært ved at svare på spørgsmål b)

Bestem skæringspunktet mellem l og m, da jeg tror jeg undervejs har lavet en regnefejl, som jeg ikke kan finde, er der nogle der kan hjælpe, tak:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. august 2023 af mathon

$\small \small \small \textbf{a)}\textup{ ligning for linjen \, } m\textup{:} -2x+3y{\color{Red} +}3=0$

Svar #2
31. august 2023 af Sigurdsen

Jeg havde ændret den til + 3, men hvordan finder jeg skæringspunktet, da jeg skal indsætte x og y fra parmetterfremstillingen ind i ligningen for m, men jeg for en t værdi der ikke virker rigtig.

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. august 2023 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} && \textup{Define }x=-1-2t\\\\&& \textup{Define }y=7+3t\\\\\textup{Sk\ae ring kr\ae ver:}\\&& -2x+3y+3=0\\\\&& \textup{solve}\left(-2x+3y+3=0,t \right ) \end{array}$

Svar #4
31. august 2023 af Sigurdsen

Sorry glemte at fortælle, at opgaven er uden hjælpemidler, så kan ikke bruge solve, ellers havde jeg godt kunne løse den.

Svar #5
31. august 2023 af Sigurdsen

Det giver (3,1), men jeg tror jeg har lavet nogle omregninger forkert siden jeg ikke for følgende skæringspunkt, nogle der kan hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. august 2023 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} && -2\cdot \left ( -1-2t \right )+3\cdot \left ( 7+3t \right )+3=0\\\\&& 2-4t+21+9t+3=0.....\\\\&&t=? \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
31. august 2023 af mathon

Rettelse:
$\small \small \small \begin{array}{llllll} && -2\cdot \left ( -1-2t \right )+3\cdot \left ( 7+3t \right )+3=0\\\\&& 2+4t+21+9t+3=0.....\\\\&&t=? \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. september 2023 af ringstedLC

Eller:

$\begin{align*} l:\binom{x}{y} &= \binom{-1}{7}+t\cdot \binom{-2}{3} \\ l:0 &= -3\cdot \bigl(x-(-1)\bigr)+(-2)\cdot \bigl(y-7\bigr) &&,\;\vec{\,n}=\widehat{\vec{\;\,r\;}} \\ l:0 &= -3x-2y+11 \\ m:0 &= -2x+3y+3 \\ l:0 &= -3x\cdot (-2)-2y\cdot (-2)+11\cdot (-2) \\ m:0 &= -2x\cdot (-3)+3y\cdot (-3)+3\cdot (-3) \\ l:0 &= 6x+4y-22 \\ m:0 &= 6x-9y-9 \\ \Rightarrow l-m:0 &= 4y-(-9y)-22-(-9) &&\Rightarrow y=... \\ &&&\Rightarrow x=... \end{align*}$

Skriv et svar til: Vektor - Parameterfremstilling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.