Matematik

Grafer

08. september 2023 af hfstudentt - Niveau: C-niveau

Hej. En opgaveformulering lyder således: "en lineær sammnehæng har hældningskoefficienten 1/2, og skærring med y-aksen -1,5, og grafen går gennem punktet (-7,-5)". "du skal tegne grafen og angive tydeligt på grafen, hvor størrelserne a og b kan aflæses"

Jeg har forsøgt at vise, hvor jeg kan aflæse a og b på grafen, men ved ikke om, det er tydeligt nok. Nogen der vil se på mit vedhæftet billede.

Mange tak. Go' weekend.

Svar #1
08. september 2023 af hfstudentt

Grafen:

Svar #2
08. september 2023 af hfstudentt

Dette er grafen:

Vedhæftet fil:IMG_9141.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. september 2023 af SuneChr

Godt arbejde. Når hældningskoefficienten og y-akse skæring er kendt, behøver vi ikke at kende (- 7 , - 5)
eller andre punkter på linjen. Men du har fint gjort, hvad opgaven spurgte om.

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. september 2023 af ringstedLC

Det ser ud som om du har afsat ihvertfald 11 støttepunkter for at tegne grafen, hvilket er unødvendigt.

Grafen for en lineæer sammenhæng er en ret linje, der som bekendt (kun) kræver enten to støttepunkter eller ét punkt og en hældningskoefficient:

$\begin{align*} \textup{Med\,to\,st\o ttepunkter} &= \Biggl\{\begin{matrix} \bigl(0,-1.5\bigr) &= \bigl(0,b\bigr) &= \bigl(x_1,y_1\bigr) \\ \bigl(-7,-5\bigr) &&= \bigl(x_2,y_2\bigr) \end{matrix}\Biggr. \\y &= a\cdot x+b \\&=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\cdot x+b \\ &=\frac{-5-(-1.5)}{-7-0}\cdot x+(-1.5) \\ y &= 0.5x-1.5 \\ \textup{Med\,et\,st\o ttepunkt\,og\,h\ae ldn.} &= \Biggl\{\begin{matrix} \bigl(0,-1.5\bigr) &=\bigl(0,b\bigr) &= \bigl(x_1,y_1\bigr) \\ a=\frac{1}{2}\end{matrix}\Biggr. \\ y &= a\cdot \bigl(x-x_1\bigr)+b \\ &=0.5\cdot \bigl(x-0\bigr)+(-1.5) \\ y &= 0.5x-1.5 \end{align*}$

Med et så relativt lille hældningstal og tegning i "hånden", bør præcisionen af grafen øges med endnu et støttepunkt som fx her (-7, -5).

I mangel af dette kan et støttepunkt bestemmes udfra hældningstallet og det opgivne punkt:

$\begin{align*} S_2 &= \bigl(x_2,y_2\bigr) \\y_2 &= 0.5\cdot \bigl(x_2-x_1\bigr)-1.5 \\ &= 0.5\cdot x_2+0.5\cdot x_1-1.5 \\ &= 0.5\cdot 9+0.5\cdot 0-1.5 \\ y_2 &= 3 \\ S_2 &= \bigl(9,3\bigr) \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. september 2023 af ringstedLC

Jeg ville angive skæringen som et punkt og a som den katete, der er parallel med y-aksen.

NB. Akserne bør forsynes med pile, der angiver positiv retning.

Vedhæftet fil:_0.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. september 2023 af StoreNord

#0 Du kunne også vise sildebens-tabellen; der er jo masser af plads.
Med mindst 3 punkter. Ét længst til venstre og ét længst til højre; og så lige ét der imellem som kontrol.
Generelt kan man ofte med fordel udvælge bestemte x-værdier, for også at få heltallige y-værdier. Men dét har du måske også gjort. :-)
Det er også fint, at du bruger en hel side til grafen.
Jeg kan ikke lide, at du har y-akse skalaen til venstre for aksen.

Skriv et svar til: Grafer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.