Matematik

Finde hældningen for en andengradspolynomium, når man har den afledte og x0.

18. september kl. 19:14 af sofia877 - Niveau: B-niveau

Hej jeg sidder og er lidt stuck her. Er i gang med denne opgave (vedhæftet) og har fået f'(x) til 4x-3

Når jeg så skal finde hældningen af f(x) i x0 = 1

Hvordan gør jeg det? Skal jeg vel gøre det her: a= f'(1) = 4·1-3 = 1 ?

og så er hældningen bare 1?

Det føler jeg er alt for let, derfor er jeg i tivl. er der nogen, der kan hjælpe?

Vedhæftet fil: Screenshot 2023-09-18 at 19.12.27.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. september kl. 19:34 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. september kl. 19:38 af peter lind

Et andetgrads polynomium har ikke nogen hældning. Det må være hældningen af en tangent til polynomiet

Du har ellers ret i at det er så simpelt

Svar #3
18. september kl. 19:40 af sofia877

Så... Det må være at hældningen til polynomiet er 1?

Ja, det er også derfor jeg undrede mig. Kan du se hvordan formuleringen af opgaven er lidt mærkelig? der står nemlig hældningen for f(x).

Svar #4
18. september kl. 19:41 af sofia877

eller er hældningen 4? fordi f'(x) = 4x -3??????

Svar #5
18. september kl. 19:52 af sofia877

plzzzzzz

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. september kl. 20:20 af Anders521

#4 Nej, hældningen til tangenten er ikke f '(x) = 4x - 3. Husk at hældningen er et tal. I øvrigt står der i opgaven, at du skal bruge 3-trinsreglen.

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. september kl. 20:58 af ringstedLC

#4: Nu blander du tingene sammen. Polynomier har ingen hældning, men en tangent til et polynomium har en hældning. Det er den du finder for at bestemme tangentens ligning:

Tangenten til f(x) i x₀:

$\begin{align*} y &= f'(x_0)\cdot \bigl(x-x_0\bigr)+f(x_0) \\ &= \underset{a}{\underbrace{f'(x_0)}}\cdot x+\underset{b}{\underbrace{\bigl(-f'(x_0)\bigr)\cdot x_0+f(x_0)}} &&,\;a=\textup{h\ae ldningen} \\ y &= a\cdot x+b \\\\ f(x) &= 2x^2-3x+2 \\f'(x) &= 4x-3\\ f'(x_0)=f'(1) &= 4\cdot 1-3=1 \end{align*}$

Da dens hældning er afhængig af hvor på grafen røringspunktet er, bestemmes en funktion f '(x) som giver hældningen i en bestemt x-værdi som vi kalder x₀

Skriv et svar til: Finde hældningen for en andengradspolynomium, når man har den afledte og x0.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.