Matematik

Differentialligning

29. september 2023 af laurahansen4343 - Niveau: A-niveau

Er der en, der kan hjælpe mig med at forstå, hvordan jeg løser dette spørgsmål.

Håber, der er en, der kan hjælpe. På forhånd tak!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-09-29 kl. 18.27.50.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. september 2023 af peter lind

Du kan bruge dit CAS værktøj eller en af formlerne 175 eller 180 side 29 i din formelsamling

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. september 2023 af ringstedLC

Brugbart svar (1)

Svar #3
29. september 2023 af ringstedLC

$\begin{align*}\textup{formel (180)}: \\ y'+a(x)\cdot y &= b(x) &\Rightarrow y &= e^{-A(x)}\int\!b(x)\cdot e^{-A(x)}\,\mathrm{d}x+c\cdot e^{-A(x)} \\ y'-(8x+4)\cdot y &= 0 \\ b(x) &= 0 &\Rightarrow y &= c\cdot e^{-A(x)} \;,\;e^{-A(x)}\int\!0\cdot e^{-A(x)}\,\mathrm{d}x=0 \\ y'-(8x+4)\cdot y &= 0 \\ a(x) &= -(8x+4) &\Rightarrow -A(x) &= -\! \int\!-\bigl(8x+4\bigr)\mathrm{d}x \\ f(0)=5 &= c\cdot (...) &\Rightarrow c &= ... \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
30. september 2023 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #5
30. september 2023 af mathon

Ups #15

$\small \small \begin{align*}\textup{formel (180)}: \\ y'+a(x)\cdot y &= b(x) &\Rightarrow y &= e^{-A(x)}\int\!b(x)\cdot e^{{\color{Red} +}A(x)}\,\mathrm{d}x+c\cdot e^{-A(x)} \\ y'-(8x+4)\cdot y &= 0 \\ b(x) &= 0 &\Rightarrow y &= c\cdot e^{-A(x)} \;,\;e^{-A(x)}\int\!0\cdot e^{{\color{Red} +}A(x)}\,\mathrm{d}x=0 \\ y'-(8x+4)\cdot y &= 0 \\ a(x) &= -(8x+4) &\Rightarrow -A(x) &= -\! \int\!-\bigl(8x+4\bigr)\mathrm{d}x \\ f(0)=5 &= c\cdot (...) &\Rightarrow c &= ... \end{align*}$

Svar #6
30. september 2023 af laurahansen4343

TAk!

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.