Matematik

Opgave b med hjælpemidler

01. oktober 2023 af Hans2004 - Niveau: A-niveau

Arealet af M er 2

Vedhæftet fil: IMG_1072.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. oktober 2023 af jl9

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. oktober 2023 af jl9

$\int _0 ^k f(x) dx= \int _k ^2 f(x) dx = \frac{1}{2}M$

Svar #3
01. oktober 2023 af Hans2004

#2 sker ikke noget når man prøver nspire med formlen

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. oktober 2023 af ringstedLC

#0: Skriv beskrivende titler!

Svar #5
01. oktober 2023 af Hans2004

#4
#0: Skriv beskrivende titler!

?

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. oktober 2023 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} A_M=\int_{0}^{2}\left ( 2x-\frac{1}{2}x^3 \right )\mathrm{d}x=\left [ x^2-\frac{1}{8}x^4 \right ]_0^2=2^2-\frac{1}{8}\cdot 2^4-0=2\\\\\\ \int_{0}^{k}\left ( 2x-\frac{1}{2}x^3 \right )\mathrm{d}x=\left [ x^2-\frac{1}{8}x^4 \right ]_0^k=1\\\\ k^2-\frac{1}{8}\cdot k^4=1\qquad{\color{Red} 0<x<2}\\\\ -\frac{1}{8}\left ( k^2 \right )^2+k^2-1=0\\\\ k^2=\frac{{-1}\pm\sqrt{1^2-4\cdot \left ( -\frac{1}{8}\right)\cdot (-1) }}{2\cdot \left ( -\frac{1}{8} \right )}=\frac{-1\pm\sqrt{\frac{1}{2}}}{-\frac{1}{4}}=4\mp4\sqrt{\frac{1}{2}}\\\\ k=\sqrt{4-4\sqrt{\frac{1}{2}}}=\sqrt{4-2\sqrt{2}}\approx1.08239\\\\\\ k=\sqrt{4-2\sqrt{2}}\ \end{array}$

Skriv et svar til: Opgave b med hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.