Matematik

Matematik opgave a-d

15. november 2023 af hubodk - Niveau: A-niveau

Hejsa, nogen der eventuelt kan hjælpe med denne opgave? Jeg har brug for hjælp til alle opgaber altså a, b, c og d. Eventuelt fortæl mig hvordan jeg skal regne det ud eller blot skriv hvordan jeg kommer frem til svaret. Mange tak for hjælpen! :)

Jeg har vedhæftet et billede af opgaven.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-11-15 kl. 15.43.46.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. november 2023 af Anders521

a) Brug dit CAS-værktøj (TI-Nspire, Maple, GeoGebra osv. ...) til at tegne grafen for funktionen f; b) Betragt logaritmefunktionen ln der indgår din funktion til at bestemme definitionsmængden eller kig på grafen i a); c) Der gættes at delopgaven er en mindstekravsopgave, da den er markeret med en grøn firkant. Løs c) med dit CAS-værktøj; d) Givet definitionsmængden for f, inddel den i intervaller, hvori f enten er voksende eller aftagende. Inddelingen sker ved at løse ligningen f '(x) =0.

Svar #2
15. november 2023 af hubodk

a) jeps det var sgu simpelt, underligt det ikke virkede da jeg prøvede første gang selv.

b) forstår ikke helt det ud skriver her? er det, det jeg skal skrive som svaret?

c) hvordan skal jeg løse den via mit CAS værktøj? Jeg har grafen for f inde i Geogebra men forstår ikke helt hvordan jeg skal bestemme arealet mellem f og x aksen, og hvad betyder i intervallet [2; 10]?

d) tænker det nemmere at løse denne når jeg har svar på de andre.

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. november 2023 af mathon

Svar #4
15. november 2023 af hubodk

:)? forstår ikke har du ikke bare vedhæftet opgaven?

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. november 2023 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll} \textbf{c)}\\&\textup{Areal}\\&& \int_{2}^{10}\left ( 5\cdot \ln(x)\cdot \frac{1}{x}+\frac{1}{15}x \right )\mathrm{d}x=5\cdot \int_{2}^{10}\ln(x)\cdot \frac{1}{x}\mathrm{d}x+\frac{1}{15}\int_{2}^{10}x\;\mathrm{d}x \end{}$

Svar #6
15. november 2023 af hubodk

Alright forstår ikke helt noget af det her, vil gerne have en forklaring sådan step by step på hvordan jeg kommer frem til svaret? :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. november 2023 af mathon

Hvis du ikke kan integrere, kan du ikke hjælpes.

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. november 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} f(x) &= \frac{5\cdot {\color{Blue} \ln(x)}}{{\color{Red} x}}+\frac{x}{15} \Rightarrow \begin{Bmatrix} {\color{Blue} x>0}\\ {\color{Red} x\neq0} \end{Bmatrix}\Rightarrow x>0 \\ \textup{Dm}_f &= ... \end{align*}$

NB. Skriv beskrivende og sigende titler!

Brugbart svar (0)

Svar #9
15. november 2023 af ringstedLC

c) Repetér det bestemte integrale fx ved at se https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/integralregning/bestemt-integral-og-areal

Vedhæftet fil:_0.png

Brugbart svar (0)

Svar #10
15. november 2023 af ringstedLC

d) Kun grafen i a) kan være en hjælp. Differentier f og bestem monotoniforholdene.

Svar #11
15. november 2023 af hubodk

Mange tak for svarene :)

Skriv et svar til: Matematik opgave a-d

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.