Mat-opgaver

Hej,

Opg. 1

a) Her er det nemmest at dele figuren op i to stykker, så vi har en trekant og et rektangel. I det trekanten er retvinklet, og idet vi kender længden af trekantens to sider, kan vi bruge Pythagoras sætning til at finde den ukendte af sidelængderne i trekanten, som vi kan bruge til at bestemme højden h.

b) Vi bestemmer arealet af trekantet ved formlen (aksiomet) (1/2)·højde·grundlinje og rektanglets areal ved formlen (aksiomet) for bestemmelse af et rektangel, længde·bredde. Arealet af gavlen finder vi ved at lægge arealet af trekanten sammen med arealet af rektanglet.

Opg. 2 Brug toppunktsformlen!

Opg. 3 Tænk over hvordan forskriften ville se ud, hvisikke  "7" var sat uden for en parentes.

Opg. 2

NB: Kan se (efter at have opdateret siden), at der allerede er blevet givet et svar til opg. 2 og -3. Om du bruger metoden her, eller toppunktsformlen er ikke så vigtigt (det er det samme, der "sker") :)

#4

Opg. 2

NB: Kan se (efter at have opdateret siden), at der allerede er blevet givet et svar til opg. 2 og -3. Om du bruger metoden her, eller toppunktsformlen er ikke så vigtigt (det er det samme, der "sker") :)

men kan du forklare hvordan det gøres med ''toppunktformlen''? toppunktformlen bruges når man skal beregne førtekoordinatet og andenkoordinatat (x,y)?? Eller er det forkert forstået?

#1

Hej,

Opg. 1

a) Her er det nemmest at dele figuren op i to stykker, så vi har en trekant og et rektangel. I det trekanten er retvinklet, og idet vi kender længden af trekantens to sider, kan vi bruge Pythagoras sætning til at finde den ukendte af sidelængderne i trekanten, som vi kan bruge til at bestemme højden h.

b) Vi bestemmer arealet af trekantet ved formlen (aksiomet) (1/2)·højde·grundlinje og rektanglets areal ved formlen (aksiomet) for bestemmelse af et rektangel, længde·bredde. Arealet af gavlen finder vi ved at lægge arealet af trekanten sammen med arealet af rektanglet.

Hvis jeg skal finde h, vil det så ikke lyde på 

Men det vil vel give kvadratrod af 41, men hvordan beregner man det, hvis det er til en skriftlig prøve deun CAS-værktøj :l?

Differentier f(x) og sæt denne lig 0. Dernæst indsætter du x på x plads i det fremkomne udtryk. Så har du en ligning som du løser for a.

#7

Differentier funktion og sæt denne lig 0.

Til hvilken? Jeg må ikke bruge CAS-værktøj til hverken 1, 2 eller 3. Jeg må kun bruge formelsamlig A! og ingenting ellers.

Det er opgave 2.a jeg snakker om. I øvrigt, finder du nyttige regneregler for differentialregning m.m i din formelsamling.

#6

Tæt på :) 

Pythagos sætning siger at a² + b² = c², for en retvinklet trekant med kateterne a og b og hypotenusen c. Hypotenusen er altid den side, der er overfor den rette vinkel i trekanten. 

Vi får altså: a² + 4² = 5² ⇔ a² + 16 = 25 ⇔ a² = 25 - 16 = 9 ⇒ a = 3 (idet siderne i en trekant ikke kan være negative).

#6

Grafisk tilføjelse til #10.

#5

men kan du forklare hvordan det gøres med ''toppunktformlen''? toppunktformlen bruges når man skal beregne førtekoordinatet og andenkoordinatat (x,y)?? Eller er det forkert forstået?

Nej, det er rigtigt. Så skal du også bare forstå, at når man så omvendt kender toppunktets x-værdi og a eller b, kan formlen bruges til at finde den ubekendte.

#1
Hej,

Opg. 1

a) Her er det nemmest at dele figuren op i to stykker, så vi har en trekant og et rektangel. I det trekanten er retvinklet, og idet vi kender længden af trekantens to sider, kan vi bruge Pythagoras sætning til at finde den ukendte af sidelængderne i trekanten, som vi kan bruge til at bestemme højden h.

b) Vi bestemmer arealet af trekantet ved formlen (aksiomet) (1/2)·højde·grundlinje og rektanglets areal ved formlen (aksiomet) for bestemmelse af et rektangel, længde·bredde. Arealet af gavlen finder vi ved at lægge arealet af trekanten sammen med arealet af rektanglet.


Okay så a) =3
B) 1/2*4*3= 6m^2
+
Areal af rektangel:
8*4=32

Arealet er 38

a) h skal bestemmes!

b)

#13

a) er meget tæt på. Vi skal sige 3 + 8 idet vi skal have hele højden :) Dvs. 3 + 8 = 11.

b) ser rigtig ud.

#3
Opg. 2 Brug toppunktsformlen!

Opg. 3 Tænk over hvordan forskriften ville se ud, hvisikke  "7" var sat uden for en parentes.


Kan du vise hvordan du bruger toppunktsformeln i denne situation så?

Kontrollér resultatet fx ved at tegne grafen for f og bestemme dens toppunkt.

#17


Kontrollér resultatet fx ved at tegne grafen for f og bestemme dens toppunkt.

Kan du skitsere det for mig for forstår simpelthen ikke hvordan man gør med de følgende værdier og hvornår du kommer frem til de værdier

#4
Opg. 2

NB: Kan se (efter at have opdateret siden), at der allerede er blevet givet et svar til opg. 2 og -3. Om du bruger metoden her, eller toppunktsformlen er ikke så vigtigt (det er det samme, der "sker") :)


Men må jeg se dig lave beregningen på den nemmeste måde og forstår måden don toppunktsformlen?

Yderligere er det rigtigt at opg 3’s svar vil være 7x^2-7x+14??

#17 og #18

Jeg er da ikke kommet frem til nogen værdier. Du kan beregne a ved at indsætte opgavens værdier.