Matematik
f (a ⋅ x + b))’ = a ⋅ f ’(a ⋅ x + b) og f(x)=ax+b f’(x)=a
Hvad er forskel af de to differentiationer? Selvom jeg ved hvordan benytter dem.
Svar #1
22. november 2023 af M2023
#0. f(a⋅x + b)’ = a⋅f’(a⋅x + b) er differentiation af en sammensat funktion, det er f(x) = a·x + b·f’(x) = a ikke. For differentiation af sammensatte funktioner gælder: f(g(x))' = g'(x)·f'(g(x)). Her skal f´(g(x)) forstås som f'(x), hvor man indsætter g(x) i stedet for x bag efter.
Svar #2
22. november 2023 af Adam27
Tak.
Kan du også uddybe hvad for en del er g(x) og hvad for en er f(g(x) i den sammensatte funktion f(a⋅x + b)’ = a⋅f’(a⋅x + b)?
Svar #3
22. november 2023 af peter lind
Du kan skrive funktionen som sammensat af to funktioner f(u) = f(g(x)) hvor u = g(x) = ax+b u' = a så får du f'(g(x)) = (df/du)(du/dx) = f'(u)*(du/dx) = a*f'(u) = a*f(ax+b)
Skriv et svar til: f (a ⋅ x + b))’ = a ⋅ f ’(a ⋅ x + b) og f(x)=ax+b f’(x)=a
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.