Billedkunst

Matematik - differenkvotient? Haster

22. november 2023 af SkolleNørd - Niveau: C-niveau

Nogle der kan forklare hvordan det differenkvotient fungere og hvad det bruges til (det med x_0 og dividere med h osv.)?
Yderligere hjælpe med disse opgaver?

Svar #1
22. november 2023 af SkolleNørd

Hjælp med 1 og 2

Vedhæftet fil:image.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. november 2023 af jl9

1 og 2 ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. november 2023 af Anders521

#0 Opstil differenskvotienten, forkort og lad h "går med 0".

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. november 2023 af M2023

#0. Prøv at tage et screenshot i stedet for at affotografere skærmen:

Tast cmd + shift + 3 for at tage et screenshot af hele skærmen.
Tast cmd + shift +4 for at tage et screenshot af et begrænset skærmområde. Tegn området, og giv slip på musen.

I begge tilfælde gemmes dit screenshot på Mac som en fil på Desktop (Skrivebord)

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. november 2023 af jl9

For ax + b:

$\frac{\Delta y}{h} = \frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}= \frac{(a(x_o+h)+b)-(ax_o+b)}{h}= ?$

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. november 2023 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}\\&&f(x)=ax^2+bx+c\\\\ \textbf{1. trin}\\&&f(x_o+h)-f(x_o)\\\\&& a\cdot \left ( x_o+h \right )^2+b\cdot (x_o+h)+c-\left ( a\cdot {x_o}^2+bx_o+c \right )= \\\\&&a\cdot {x_o}^2+2\cdot a\cdot x_o\cdot h+a\cdot h^2+b\cdot x_o+b\cdot h+c-a\cdot {x_o}^2-b\cdot x_o-c=\\\\&& \left (2\cdot a\cdot x_o +a\cdot h +b\right )\cdot h\\\\\ \textbf{2. trin}\\&&\frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}\\\\&& \frac{\left (2\cdot a\cdot x_o +a\cdot h +b\right )\cdot h}{h}=2\cdot a\cdot x_o +a\cdot h +b\\\\\\ \textbf{3. trin}\\&& f{\, }'(x_o)=\underset{h\rightarrow 0}{\lim }\frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h} =2\cdot a\cdot x_o +a\cdot h +b\rightarrow 2ax_o+a\cdot 0+b=2ax_o+b \end{}$

Svar #7
22. november 2023 af SkolleNørd

#6
$\small \begin{array}{llllll}\\&&f(x)=ax^2+bx+c\\\\ \textbf{1. trin}\\&& a\cdot \left ( x_o+h \right )^2+b\cdot (x_o+h)+c-\left ( a\cdot {x_o}^2+bx_o+c \right )=\\\\&&a\cdot {x_o}^2+2\cdot a\cdot x_o\cdot h+a\cdot h^2+b\cdot x_o+b\cdot h+c-a\cdot {x_o}^2-b\cdot x_o-c=\\\\&& \left (2\cdot a\cdot x_o +a\cdot h +b\right )\cdot h\\\\\ \textbf{2. trin}\\&& \frac{\left (2\cdot a\cdot x_o +a\cdot h +b\right )\cdot h}{h}=2\cdot a\cdot x_o +a\cdot h +b\\\\\\ \textbf{3. trin}\\&& f{\, }'(x_o)=\underset{h\rightarrow 0}{\lim }\; \; 2\cdot a\cdot x_o +a\cdot h +b=2ax_o+a\cdot 0+b=2ax_o+b \end{}$

Kan du forklare hvad det grundlæggende ligger bag de tre trin?

Jeg forstår nada.

Svar #8
22. november 2023 af SkolleNørd

#3
#0 Opstil differenskvotienten, forkort og lad h "går med 0".

Ja, men det forstår jeg nemlig ikke med opstil og forkort or ''lad h gå med 00''

Brugbart svar (0)

Svar #9
22. november 2023 af Eksperimentalfysikeren

Ikke "med", men "mod".

Hvad er det, du ikke forstår.

Er det noget i "opstil"? Hvis det er det, så fortæl, hvad det er.

Er det noget i "forkort"? Hvis det er det, så fortæl, hvad det er.

Er det noget i "lad h gå mod 0"? Hvis det er det, så fortæl, hvad det er.

Brugbart svar (0)

Svar #10
22. november 2023 af Anders521

#9 Tak for rettelsen.

Skriv et svar til: Matematik - differenkvotient? Haster

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.