Matematik

hjælp til differentiel regning afledt

11. december 2023 af hejhej0613 - Niveau: B-niveau

Hej jeg skal bruge hjælp til at løse denne afledte funktion: f(x) = (x^1/2 + 1)/x. Jeg ved allerede at jeg skal bruge regnereglen for brøker til at differentiere den, men jeg ved ikke hvordan jeg skal reducere den. Mange tak på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. december 2023 af MentorMath

Hej - Brug, at f(x) kan skrives som (x^1/² + 1)·(1/x), hvorefter du kan bruge produktreglen :)

Svar #2
11. december 2023 af hejhej0613

okay mange tak!!

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. december 2023 af MentorMath

Selv tak! Hvis du stadig ikke kan få det til at lykkes eller stadig har spørgsmål, skriver du endelig bare igen:)

NB: Hvis ikke du kan huske den afledede til 1/x, kan 1/x omskrives til x^-1, og så kan vi bruge regnereglen for differentiation af en potensfunktion; (xⁿ)' = n·x^n-1, hvor n er et helt tal, n ∈ Z.

Svar #4
11. december 2023 af hejhej0613

hvordan differentiere jeg x^1/2, kan jeg godt skrive kvadratroden af x?

Svar #5
11. december 2023 af hejhej0613

fordi x^1/2 er jo det samme som kvadratroden af x, kan jeg så ikke bare differentiere kvadratroden af x?

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. december 2023 af MentorMath

Ligepræcis, fuldstændigt rigtigt:)

Det gælder altid, at du (ved lovlige matematiske operationer) må omskrive og simplificere et funktionsudtryk som du vil, inden du differentierer.

Svar #7
11. december 2023 af hejhej0613

jeg har svært ved at reducere den efter der jeg er nået til som som er vedhæftet

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2023-12-11 kl. 20.57.57.png

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. december 2023 af MentorMath

Det er meget tæt på at være rigtigt. Når du bruger produktreglen, skal du huske også at differentiere x^-1. Jeg prøver lige at skrive lidt ned, og vise det, for du er der næsten. Vender lige tilbage, når jeg har skrevet det ned.

Brugbart svar (0)

Svar #9
11. december 2023 af MentorMath

Hej igen - undskyld ventetiden; det tager lidt tid, da jeg skriver ned med musen.

Jeg har vist differentiationen af f og reduceret mest muligt. Jeg håber ikke, at du synes det er for voldsomt, for der bliver brugt en masse regneregler i reduceringen af udtrykket. Skriv også, hvis nogle af de regneregler, jeg har brugt, skal forklares yderligere.

Vedhæftet bilag.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2023-12-11 213112.png

Svar #10
11. december 2023 af hejhej0613

Er det rigtigt? har prøvet at skrive en smule til så jeg forstår bedre, det er vedhæftet

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2023-12-11 kl. 22.07.30.png

Brugbart svar (0)

Svar #11
11. december 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} f(x) &= \frac{x^{\frac{1}{2}}+1}{x} \\ &= x^{\frac{1}{2}}\cdot x^{-1}+1\cdot x^{-1} \\ f(x) &= x^{-\frac{1}{2}}+x^{-1} \\ f'(x) &= -\tfrac{1}{2}x^{-\frac{3}{2}}-x^{-2} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #12
11. december 2023 af MentorMath

#10

Flot!

Der er et par enkelte fejl, jeg har markeret på bilaget.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2023-12-11 222533.png

Svar #13
11. december 2023 af hejhej0613

mange tak for at du gad at hjælpe mig, nu kan jeg sove uden at skulle bekymre mig tak!!!!!

Brugbart svar (0)

Svar #14
11. december 2023 af MentorMath

Selvfølgelig! Dejligt det kunne bruges:)

Brugbart svar (1)

Svar #15
12. december 2023 af Eksperimentalfysikeren

En fagsproglig bemærkning. Den korrekte betegnelse er "differentialregning". Det bør skrives i ét ord.

Skriv et svar til: hjælp til differentiel regning afledt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.