Matematik

Undersøg om linjen l er tangent til grafen for f

16. december 2023 af amal8153 - Niveau: B-niveau

Kan nogen hjælpe her? Er så vidt jeg ved intet blevet lært om det her

Vedhæftet fil: 407107820_1416999852236467_7620301759139954638_n.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. december 2023 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. december 2023 af Anders521

#0 Hvis linje l er en tangent til parablen for f, skal parablen og linjen have et røringspunkt til fælles. Hvis ikke er linje ikke en tangent. Opstil derfor ligningen -x² + 6 -4 = 4x -3. Den skal ikke løses. Omskriv ligningen på formen ax² + bx + c = 0. Hvis diskriminanten d (hvor d = b² -4ac) er lig nul, er der kun én løsning til ligningen. Løsningen vil så være 1.koordinaten til røringspunktet mellem linjen og parablen for f.

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. december 2023 af ringstedLC

a) Hvis l er en tangent, skal det gælde, at ligningssystemet:

$\begin{align*} y_l &= f(x) \quad &&\wedge\quad a_l = f'(x) \\ 4x-3 &= -x^2+6x-4 \quad &&\wedge\quad \;4 = -2x+6 \\ &&x&= ... \end{align*}$

har mindst en løsning.

Skriv et svar til: Undersøg om linjen l er tangent til grafen for f

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.