Fysik

Elektriske felter -

30. januar kl. 20:38 af Emilrost - Niveau: A-niveau

Jeg arbejder med følgende opgave

"Når den elektriske feltstyrke i luft bliver i størrelsesordenen 3kV/mm , vil elektroner rykkes fri fra luftens molekyler og luften bliver ledende. Dette er mekanismen bag gnister og lyn.

En metalkugle bliver ladt op med en ladning på 1 µC."

Jeg skal udregne den mindste radius som kuglen skal have før luften bliver ledende. Hvordan gør jeg dette? Har forsøgt med elektrisk feltstyrke, op- og afladning af kapacitorer osv, men intet giver mening.

Brugbart svar (1)

Svar #1
30. januar kl. 22:31 af peter lind

Feltstyrken fra en kugle i afstanden r med en ladning Q er Q/(4πε₀*r²)

Brugbart svar (1)

Svar #2
31. januar kl. 08:59 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textup{Den elektriske feltstyrke:}&E_{\textup{elst}}=3\;\mathrm{\frac{kV}{mm}}=3\cdot 10^3\;\mathrm{\frac{V}{10^{-3}\;\mathrm{m}}}=3\cdot 10^6\;\mathrm{\frac{V}{m}}\\\\ \textup{I afstanden r:}&3\cdot 10^6\;\mathrm{\frac{V}{m}}=\frac{1\cdot 10^{-6}\;\mathrm{As}}{4\cdot \pi\cdot \varepsilon _o\cdot r^2}=\frac{10^{-6}\;\mathrm{As}}{4\cdot \pi\cdot \left ( 8.85419\cdot 10^{-12}\;\mathrm{\frac{As}{V\cdot m}} \right )\cdot r^2}\\\\&4\cdot \pi\cdot \left ( 8.85419\cdot 10^{-12}\;\mathrm{\frac{As}{V\cdot m}} \right )\cdot r^2= \frac{10^{-6}\;\mathrm{As}}{3\cdot 10^6\;\mathrm{\frac{V}{m}}}\\\\& r^2=\frac{\frac{10^{-6}\;\mathrm{As}}{3\cdot 10^6\;\mathrm{\frac{V}{m}}}}{4\cdot \pi\cdot \left ( 8.85419\cdot 10^{-12}\;\mathrm{\frac{As}{V\cdot m}} \right )}=0.002996\;\mathrm{m^2}\\\\&r=\sqrt{0.002996\;\mathrm{m^2}}=0.054734\;\mathrm{m}=5.47(34)\;\mathrm{cm} \end{}$

Svar #3
05. februar kl. 21:33 af Emilrost

Tusind tak for begge brugbare svar, dog er jeg lidt i tvivl

#2
$\small \small \begin{array}{llllll} \textup{Den elektriske feltstyrke:}&E_{\textup{elst}}=3\;\mathrm{\frac{kV}{mm}}=3\cdot 10^3\;\mathrm{\frac{V}{10^{-3}\;\mathrm{m}}}=3\cdot 10^6\;\mathrm{\frac{V}{m}}\\\\ \textup{I afstanden r:}&3\cdot 10^6\;\mathrm{\frac{V}{m}}=\frac{1\cdot 10^{-6}\;\mathrm{As}}{4\cdot \pi\cdot \varepsilon _o\cdot r^2}=\frac{10^{-6}\;\mathrm{As}}{4\cdot \pi\cdot \left ( 8.85419\cdot 10^{-12}\;\mathrm{\frac{As}{V\cdot m}} \right )\cdot r^2}\\\\&4\cdot \pi\cdot \left ( 8.85419\cdot 10^{-12}\;\mathrm{\frac{As}{V\cdot m}} \right )\cdot r^2= \frac{10^{-6}\;\mathrm{As}}{3\cdot 10^6\;\mathrm{\frac{V}{m}}}\\\\& r^2=\frac{\frac{10^{-6}\;\mathrm{As}}{3\cdot 10^6\;\mathrm{\frac{V}{m}}}}{4\cdot \pi\cdot \left ( 8.85419\cdot 10^{-12}\;\mathrm{\frac{As}{V\cdot m}} \right )}=0.002996\;\mathrm{m^2}\\\\&r=\sqrt{0.002996\;\mathrm{m^2}}=0.054734\;\mathrm{m}=5.47(34)\;\mathrm{cm} \end{}$

Hvordan får du enheden for vakuumpermittiviteten til As/V*m? Ifølge min lærebog burde den være C^2/(N*m^2)

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. februar kl. 08:30 af mathon

$\small \small \left [\varepsilon _o \right ]=\mathrm{\frac{F}{m}}=F\cdot \frac{1}{m}=\frac{C}{V}\cdot \frac{1}{m}=\frac{As}{V}\cdot \frac{1}{m}=\frac{As}{V\cdot m}$

Skriv et svar til: Elektriske felter -

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.