Matematik

Omkreds og areal

14. april kl. 22:57 af Amalie101207 - Niveau: 10. klasse

Det har lykkes mig med kvadrat, rektangel og parallelogram, men er det muligt med en cirkel?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2024-04-14 kl. 22.56.08.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. april kl. 23:42 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. april kl. 23:44 af ringstedLC

Løs ligningen:

$\begin{align*} Omk_c &= A_c \\ 2\,\pi\,r &= \pi\,r^2 &&\Rightarrow r=... \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. april kl. 00:21 af M2023

#0. Kvadratet og cirklen er de to nemmeste, så start med dem. For rektanglet og paralelogrammet må du gøre nogle antagelser. Dette kan være, at rektanglets længde er 2 gange bredden, og at parallelogrammet har 4 ens sider, det vil sige, at det er en rhombe.

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. april kl. 18:48 af M2023

#0. Jeg overså, at du havde løst de første, men mit forslag til at løse opgaven vil være:

Kvadrat med siden s. Areal = omkreds: s² = 4s ⇒ s = 4. Det vil sige areal = omkreds = 16.

Rektangel med L = 2·B. Areal = omkreds: L·B = 2(L + B) ⇒ 2·B² = 2·(2·B + B) ⇒ B² = 3·B ⇒ B = 3. Det vil sige: Længde = 6 og bredde = 3. Areal = omkreds = 18.

Parallelogram, som er en rhombe med siden s og højde h. Areal = omkreds: h·s = 4s ⇒ h = 4. Siden skal være større end 4, da det er en rhombe, og man vælge derfor s = 5. Det vil sige: Areal = omkreds = 4·5 = 20

Cirkel: Areal = omkreds: π·r² = 2·π·r ⇒ r = 2. Dermed: Areal = omkreds = 4·π.

Skriv et svar til: Omkreds og areal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.