Absolut/relativ tilvækst

Absolut tilvækst er tilvæksten i sig selv,
og relativ tilvækst er tilvæksten i forhold til, hvad tilvæksten vækstede fra.
Et eksempel:  En person vejer 60 kg og tager 2 kg på i vægt.
Den absolutte tilvækst er 2 kg, og den relative tilvækst er ²/₆₀ = ¹/₃₀ , som evt. kan omskrives til procent.
Man taler om negativ tilvækst, hvis personen havde tabt sig.
Overfør betragtningen til lineær- og eksponentiel funktion. 

tusind tusind tak for dette svar - forstår det meget bedre nu!! Vil dette sige at lineær vækst stiger med absolut tilvækst, hvorimod eksponentiel vækst stiger med absolut/relativ? eller har jeg misforstået dette?

#2 Relativ vækst vil sige at væksten har en relation til "noget".

I eksemplet i #2 er "noget" de 60 kg, mens den absolutte tilvækst på 2 kg ikke relaterer til noget.

Tænk over samtalen (høres ofte efter- eller i et træningsforløb) :

"Jeg har tabt 5 kilo", hvor lytteren så ofte vil spørge: "Hvormeget vejede du?" for at få en relation mellem før- og nuvægt. De 5 kg er selvfølgelig en vægtreduktion, men hvis personen vejede 200 kg, er det jo ikke det helt store vægttab.

Tænk nu over samtalen:

"Jeg har fået 100,- kr. i rente på min bankopsparing". Her er lytteren nødt til at spørge: "Hvor stor var saldoen?" for at få en idé om renten som jo er en procentsats af saldoen.

# 3
Den relative tilvækst må være   

Da Adam og Eva fik deres første barn, havde de forøget Verden med 1 (absolut)
og med ¹/₂ = 50% (relativ).
Her ser vi, at en høj relativ vækst ikke nødvendigvis betyder en høj absolut vækst, - aut vice versa.

Mange tak allesammen - forstår det meget bedre nu :-)

#2 Ja.
Lineær vækst y=a·x+b: En absolut x-tilvækst på h, vil resultere i en absolut y-tilvækst på a·h.
Den absolutte tilvækst er jo noget, der lægges til, så derfor kalder nogle den lineære vækst for en "plus-plus-vækst".

Eksponentiel vækst y=b·a^x: En absolut x-tilvækst på h, vil resultere i en relativ y-tilvækst på r = a^h-1 (vækstraten).
Fremskrivningsfaktoren er jo r + 1, så y skal ganges med a^h hver gang x vokser med h. Derfor kalder nogle også den eksponentielle vækst for en "plus-gange-vækst".

Potensvækst y=b·x^a: En relativ x-tilvækst på r_x, vil resultere i en relativ y-tilvækst på r_y = (1+r_x)^a-1 
Når x fremskrives med faktoren (1+r_x), bliver y altså fremskrevet med faktoren (1+r_y) = (1+r_x)^a. Derfor kalder nogle også en potensvækst for en "gange-gange-vækst".