Matematik

Højden af pyramiden

26. september 2024 af mat6235 - Niveau: 9. klasse

Pyramide-designeren Palle er igang med endnu et projekt. Bunden af den nye pyramide er kvadratisk, og har en sidelængde på 15 cm, men da Palle er ved at løbe tør for Pyramide-maling,
kan overfladen maks være 500 cm .
(Bunden skal ikke males)

Hvor høj bliver Palles næste pyramide?
(Svaret skal være i cm og med 2 decimaler, tak)

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. september 2024 af Eksperimentalfysikeren

Der er fire sider, som malingen skal fordeles over. Deraf kan du finde, hvor stort arealet af en side er.

Siderne er trekanter, hvor du kender grundlinien og arealet, så du kan finde højden.

Tegner du et snit gennem pyramidens top og vinkelret på én af siderne i grundfladen, kan du se, at pyramidens højde og pyramidesidens højde danner en retvinklet trekant sammen med en linie i grundplanen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. september 2024 af mathon

$\begin{array}{llllll} \textup{Du har:}\\&&\frac{1}{2}\cdot h_{\textup{side}}\cdot \left(15\;\mathrm{m} \right )=\left(\frac{500\;\mathrm{m^2}}{4}\right)\\\\&& h_{\textup{side}}=\frac{50}{3}\;\mathrm{m}\\\\\\&& {h_{\textup{pyr}}}^2+\left(\frac{15}{2}\;\mathrm{m} \right )^2=\left(\frac{50}{3}\;\mathrm{m} \right )^2\qquad h>0\\\\&& \end{}$

Skriv et svar til: Højden af pyramiden

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.