Bestem længden fra punktet A til punktet B

27. november 2024 af Fatima1602 - Niveau: A-niveau

Hej, er der nogle der kan hjælpe med spørgsmål b) i denne opgave

Tak på forhånd

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2024-11-27 kl. 18.34.57.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. november 2024 af ringstedLC

Brug formel (171)

Svar #2
27. november 2024 af Fatima1602

Hvad er a og b så?

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. november 2024 af jl9

Fasthold x=1. Så er grænserne for f(1,y):

y=-1..1

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. november 2024 af ringstedLC

Snitkurven med A og B er parallel med yz-planen.

$\begin{align*} L_{AB} &= \int_a^b\!\sqrt{1+f'(x)^2}\,\mathrm{d}x &&,\;(a,b)=\bigl(y_A,y_B\bigr)\;,\;f(x)=e^{\color{Red}{-1-x^2}} \end{}$

f er så omskrevet til en funktion af kun x

Tegn og drej figuren for overblik!

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. november 2024 af M2023

#0. a) f(1,-1) = f(1,1) = e² = 7,389.

b) x = 1 for hele kurven. y går fra -1 til 1. Kurvelængde =

$\int_{-1}^1 \sqrt{1 + \left[ \left(e^{-1-y^2} \right )'\right ]^2}\;dy=\int_{-1}^1 \sqrt{1 + 4 e^{-2 - 2 y^2} y^2}\;dy \approx 2,0614$

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. november 2024 af mathon

Snitkurven med A og B er parallel med yz-planen.

$\begin{align*} L_{AB} &= \int_a^b\!\sqrt{1+f'(y)^2}\,\mathrm{d}y &&,\;(a,b)=\bigl(y_A,y_B\bigr)\;,\;f(x)=e^{\color{Red}{-1-y^2}} \end{}$

f er så omskrevet til en funktion af kun y

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. november 2024 af M2023

#5 Rettelse: a) f(1,-1) = f(1,1) = e^-2 = 0,1353.

Skriv et svar til: Bestem længden fra punktet A til punktet B

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.