Andre fag

Beregn sølvtråds længde

08. februar 2025 af Mattygreen - Niveau: A-niveau

Jeg har brug for hjælp til en opgave. Opgaven lyder som følgende:

En erstaningsmodstand skal fremstilles af sølvtråd med en diameter på 0,1 mm. Under drift er trådens middeltemperatur 215 Celsius, hvorved den optager en effekt på 0,5 W ved en spænding på 12 V

Materialekonstanter for sølvtråden:

Specifik modstand ved 20 celsius: rho=0,0158 ohm*mm^2/m

Modstandstemepraturkoefficent a=4*10^-3 Celsius^-1

Beregn: Søvtrådens længde, idet der ved beregningen ikke tages hensyn til trådens længde og tvørsnintudvidelse som følge af temepraturændringen.

Håber der er nogle der vil lægge lidt tid af til at hjælp.

Brugbart svar (1)

Svar #1
08. februar 2025 af mathon

$\begin{array}{lllllll} \textbf{Brug:}\\&& 1.\quad R=\frac{U^2}{P}\\\\&&2.\quad A=\frac{\pi}{4}\cdot d^2\\\\&&3.\quad L=\frac{R\cdot A}{\varrho} \end{}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
08. februar 2025 af mathon

$\begin{array}{lllllll} \textbf{samt}\\&&4.\quad R_{20}=\frac{R_{215}}{1+\alpha\cdot \Delta T} \end{}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
08. februar 2025 af mathon

$\begin{array}{llllll} \textup{Modstand ved }\\ \textup{215}\degree C \textup{:}\\&&R_{215}=\frac{(12\;\mathrm{V})^2}{0.5\;\mathrm{W}}=288\;\mathrm{\Omega}\\\\\\ \textup{Modstand ved }\\ \textup{20}\degree C \textup{:}\\&& R_{20}=\frac{288\;\mathrm{\Omega}}{1+(4\cdot 10^{-3}\;\mathrm{C^{-1}})\cdot 195\;\mathrm{C}}=161.8\;\mathrm{\Omega} \end{}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
08. februar 2025 af mathon

$\begin{array}{llllll} \textup{Tr\aa dl\ae ngde:}\\&&L=\frac{(161.8\;\mathrm{\Omega})\cdot(0.25\cdot \pi\cdot 10^{-8}\;\mathrm{m^2})}{0.0158\cdot 10^{-6}\;\mathrm{\Omega\cdot m}} \end{}$

Svar #5
08. februar 2025 af Mattygreen

Tak for hjælpen, det har været til stort hjælp. Det eneste jeg er lidt forundret over, er hvor 1 kommmer fra i den fjerde formel. For jeg kender den som:

R_T=R_t+R_t*a*ΔT

Og jeg kan ikke helt selv se hvor 1 kommer fra, når du isolerer for R_t.

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. februar 2025 af ringstedLC

$\begin{align*} R_T &= R_t+R_t\,\alpha\,\Delta T \\ &= R_t\cdot\bigl(1+\alpha \,\Delta T\bigr) \\ R_t &= \frac{R_T}{1+\alpha\Delta T} \end{}$

Skriv et svar til: Beregn sølvtråds længde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.