Matematik

Hjælp til differentialregning

23. april 2025 af EnStressetElev - Niveau: B-niveau

Hej venner,

Jeg er i gang med at øve mig på nogle gamle opgavesæt til en test, vi skal have om nogle dage. En af opgaverne lød:
f(x)=2*sin(2*x-pi)+8
a) bestem f'(x)
b) bestem f'(x)=0

Jeg kan simpelthen ikke regne det ud, min hjerne er helt blank. Jeg gætter på, at man måske skal bruge kædereglen og/eller produktreglen, men jeg er helt lost. Kan nogen hjælpe?

Tak på forhånd!

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. april 2025 af ringstedLC

Brug kædereglen, hvor 2x + π er den indre funktion.

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. april 2025 af ringstedLC

Via din historik findes endda også denne tråd https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2095520

Svar #3
23. april 2025 af EnStressetElev

Ja, så overdrev jeg virkeligt ikke med at min hjerne var blank ahahahaha. Mange tak for hjælpen og den kloge påmindelse.

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. april 2025 af mathon

$\begin{array}{lllllll}\textbf{a)}\\& f{\,}'(x)=&2\cdot \cos(2x -\pi)\cdot (2x-\pi)'+0=2\cdot \cos(2x -\pi)\cdot 2=\\\\&&4\cdot \cos(2x-\pi) =\color{Red}{-4\cdot \cos(2x)} \\ \textup{da}\\&&\cos(2x-\pi)=\cos(2x)\cdot \cos(\pi)+\sin(2x)\cdot \sin(\pi)=\\\\&&\cos(2x-\pi)=\cos(2x)\cdot (-1)+\sin(2x)\cdot 0 \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. april 2025 af mathon

$\begin{array}{lllllll}\textbf{b)}\\& f{\,}'(x)=-4\cdot \cos(2x)=0\qquad x\in [0;\pi]\\\\& 2x=\frac{\pi}{2}+p\cdot \pi\qquad p\in \mathbb{Z} \\\\& x=\frac{\pi}{4}+p\cdot \frac{\pi}{2} \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. april 2025 af mathon

Korrektion af b)

$\begin{array}{lllllll}\textbf{b)}\\& f{\,}'(x)=-4\cdot \cos(2x)=0\qquad x\in \mathbb{R}\\\\& 2x=\frac{\pi}{2}+p\cdot \pi\qquad p\in \mathbb{Z} \\\\& x=\frac{\pi}{4}+p\cdot \frac{\pi}{2} \end{}$

Skriv et svar til: Hjælp til differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.