Mekanik

Se først og fremmest kapitlet "Mekanik" el. lign. i din fysikbog.

Men se eventuelt også linkene øverst t.h.

#0. Er der ikke nogle underspørgsmål? Mekanik lyder lidt bredt.

#2

#0. Er der ikke nogle underspørgsmål? Mekanik lyder lidt bredt.

Stikord: stedfunktion, accelerationsfunktion, hastighedsfunktion, kræfter.

Forslag:

- Redegør for sammenhængene mellem de tre bevægelsesfunktioner. Kom med eksempler for både en ensrettet- og cirkulær bevægelse.

- Newton's love om kræfter.

- Redegør for grund-SI-enhederne ved kraft og brug det til at vise hvordan bevægelse af et legeme med en masse skyldes en nuværende- eller en tidligere kraft.

#4 

Tak for forslaget. Der stod også frit fald med og uden luftmodstand

#0. Mit forslag.

Kræfter kan være
- tyngdekraften (retnlinjet bevægelse med konstant acceleration, f.eks. frit fald),
- gnidningskraften (en klods, der trækkes eller glider på et underlag. Gnidningskoefficient og normalkraft),
- snorkraften (f.eks. jævn cirkelbevægelse) og 
- fjederkraften i en ideel fjeder (harmonisk svingning).

Summen af kræfter på et legeme kaldes den resulterende kraft. Denne virker i legemets massemidtpunkt. Man antager gerne, at legemets masse er samlet i massemidtpunktet, som det der kaldes en partikel. Et eksempel kunne være klodsen.

Kræfter skrives F (med streg over) og repræsenteres med vektorer. Kraftens størrelse kan skrives |F| eller F. Bevægelsen afbildes gerne i et (s(t),t)-diagram, hvor frit fald giver en parabel. Dette er udledt nedenunder. Den harmoniske bevægelse giver en sinuskurve. 

I den jævne cirkelbevægelse tegner man gerne en cirkel i et (x,y)-koordinatsystemet med origo som centrum. s(t) er en vektor fra centrum til legemets placering på periferien, v(t) er en vektor vinkelret på cirklen og a(t) er en vektor, der peger ind mod centrum. Den tilhørende kraft kaldes centripetalkraften.

Størrelsen af v(t) kaldes farten og skrives |v(t)| eller v(t). Størrelsen af s(t) skrives |s(t)| eller s(t). Der gælder at s(t) er v(t) differentieret med hensyn til t, og v(t) er a(t) differentieret med hensyn til t. Enheden for kraft er N, der står for Newton. N = kg·m·s^-2, hvilket også følger af Newtons anden lov som vist nedenfor.

Newtons love 
Den som opfandt moderne mekanik var englænderen Isac Newton i 1600-tallet. Han fandt følgende tre love:
i)   (Loven om inerti). Et legeme, der ikke påvirkes af kræfter vil enten være i hvile eller bevæge sig med
     konstant fart i en ret linje.
ii)  (Loven om kraft). F = m·a(t), hvor F er den resulterende kraft på legemet, a det acceleration og m dets
     masse. 
iii) (Loven om aktion og reaktion) Hvis et legeme påvirkes af en kraft, så vil legemet virke tilbage med samme
     modsatrettede kraft.

Udledning af funktioner med Newtons anden lov
s(t) kan udledes ved hjælp af Newtons anden lov, når man kender den resulterende kraft på et legeme. Et enkelt tilfælde er den retlinjede bevægelse med konstant acceleration. Her er a(t) lig med konstanten a. Ud fra den kan man finde v(t) og s(t) ved at integrere med hemsyn til t som vist: 

a(t) = a,            
v(t) = a·t + v₀    (a integreret med hensyn til t og ved indsættelse af startbetingelse)
s(t) = 0,5·a·t² + v₀·t + s₀     (v(t) integreret med hensyn til t og ved indsættelse af startbetingelse)

Det ses, at s(t) afbildet mod t giver en parabel.

Cirkelbevægelse:
                                 

som for en jævn cirkelbevægelse

                             

giver:
                                            
 

#8

Tak! Jævn cirkelbevægelse er der et helt spørgsmål om.

#6

Wow! Ved du, hvordan jeg kan få et kraftdiagram for eksempel af de kræfter som virker på en klods på et skråt plan flettet ind?

#6, Et eksempel er vist. Man starter med at tegne tyngdekraften (F_T) og deler den i to komposanter: En vinkelret på underlaget (F_T,V) og en parallel med (F_T,P).

F_T,V ophæves af normalkraften (F_N), så klodsen ikke foretager et frit fald. Friktionskraften eller gnidningskraften (F_G) er modsatrettet klodsens bevægelsesretning.

Den resulterende kraft (F_R) er F_T + F_N + F_G eller F_T,p + F_G.