Matematik

Skæringspunkt for tangent

28. november 2025 af Elizabethkarstensen - Niveau: B-niveau

Vedhæftet er et billede af en opgave. I opgave d skal jeg bestemme koordinaterne for det punkt, hvor en tangent skærer en graf. Men de eneste informationer man har er, at tangentens hældning er positiv, og at vinklen mellem tangenten og x-aksen er 20 grader. Hvordan skal man løse dette?

Vedhæftet fil: 559a2aad-aafc-488f-9cb2-20b7ca7fac94.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
28. november 2025 af mathon

Hældningstallet for tangenten er lig med tangens til retningsvinklen (vinklen med x-aksen)
hvoraf:

$\begin{array}{lllllll} f{\,}'(x_o)=-2x_o+\frac{1}{2}=\tan(20\degree)\\\\ -2x_o=\tan(20\degree)-\frac{1}{2}\\\\ -2x_o=-0.13603\\\\ x_o=\frac{-0.13603}{-2}=0.068015 \end{}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
28. november 2025 af mathon

Tangeringspunkt:
$\begin{array}{llllllll} \left(x_o,y_o \right )=\left(0.068015,f(0.068015) \right )=() \end{}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
28. november 2025 af mathon

Tangeringspunkt:
$\begin{array}{llllllll} \left(x_o;y_o \right )=\left(0.068015;f(0.068015) \right )=(0.068015;-0.068015^2+\frac{1}{2}\cdot 0.068015+3)\\\\ \left(x_o;y_o \right )=(0.068015;3.02938) \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. november 2025 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. november 2025 af ringstedLC

b) og c)

Vedhæftet fil:_0.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. november 2025 af ringstedLC

Vedhæftet fil:_1.png

Skriv et svar til: Skæringspunkt for tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.