Side 3 - Matematik december 2012

#40

Det må være Opg 12.

a) man skal først bestemme lignignen for den plan α, der indeholder sidefladen ODE. Planen er derfor bestemt som den plan, der indeholder de tre punkter O, D og E. Planen udspændes af de to vektorer OD og OE, så vektoren

n = OD × OE

er en normalvektor til planen, og den skal indeholde punktet O.

OD = [1 , 8 , 0] ,    OE = [4 , 2 , 3] ,

n = OD × OE = [24 , -3 , -30] = 3·[8 , -1 , -10] . En ligning for α er derfor

8x -y -10z = 0

b) Afstanden fra punktet F(-1,5,4) til sidefladen ODE findes da som afstanden fra punktet F til planen α:

dist(F,α) = |8·(-1) -5 -10·4| / √(8² + (-1)² + (-10)²) = 53/√165 ≈ 4,126m

c) Man skal bestemme den stumpe vinkel mellem planen β med ligningen 5x + 6x + 7y = 53 og planen α . Dette kan gøres ved at bestemme vinklen θ mellem de to planers normalvektorer.

cos(θ) = [8,-1,-10]•[5,6,7] / (|[8,-1,-10]|·|[5,6,7]|) = (40-6-70)/((√165)·(√110)) = -0,26722, svarende til

θ = 105,50º

Hvordan kan du allerede havde fået din karakter Prioritize ? :) Men tillykke med det :D

Tak Sarah :D

 Øhm det ved jeg ikke? Jeg fik bare karakteren i går.

Er der en af jer som har STX A 7. Dec. opgavebesvarelserne på computeren, som evt. har mulighed for at sende den til min email: [email protected]

Jeg ville være meget taknemmlig!

Hilsen Nikolaj

spørg her i tråden, hvis du er usikker.

Hvilken slags eksamen er det man var oppe til i December? Erder nogle der afslutter i december?

Jeg skal op her i slutningen af Maj 2013. 

matematik A - stx

Hvad gør man når det ene punkt har 4 tal og det andet kun har 3? altså P(1,2,3,4) og Q(1,2,3) ? Hvordan finder man så krydsproduktet?

#48

Du må lære at skelne mellem decimalkomma og koordinat-skilletegn. Punkterne har kun 3 koordinater.