Matematik

y=0,5^2 + bx +c, find b og c!!! hjælp

17. maj 2005 af ElizabethM (Slettet)

hej..
Skal til matematik skr. imorgen og har lidt probs med denne slags opgaver... lidt hjælp ville gøre godt =)

parabel: y= 0,5^2 + bx + c
Fing b og c når punkterne: P(-1,5) og R(3,-3), ligger på parablen..

HVORDAN???

Brugbart svar (1)

Svar #1
17. maj 2005 af JulieJense (Slettet)

Hej!

Du har parablen
y= 0,5^2 + bx + c
og punkterne: P(-1,5) og R(3,-3)
Hvis du starter med at indsætte de to punkter i ligningen, således:

5= 0,5^2 + b(-1) + c
-3= 0,5^2 + b*3 + c

Her har du to ligninger med to ubekendte, som du let kan løse ved enten at anvende determinant eller ved at isolere f.eks. "b" i den første ligning og indsætte i den nederste for på denne måde at finde c. Bagefter kan du let finde b, når du kender c.

Er du med?

Brugbart svar (1)

Svar #2
17. maj 2005 af Lurch (Slettet)

Du får ved at indsætte pnkterne i formlen to ligninger med to ubekendte,

5 = 0,5^2 + b(-1) + c

-3 = 0,5^2 + b(-3) + c

løs som et hvert andet ligningssystem

det samme gælder hvis du ahr skrevet forkert og der står

y = 0,5x^2 + bx + c

Brugbart svar (1)

Svar #3
17. maj 2005 af Lurch (Slettet)

too late, satans :)

Brugbart svar (1)

Svar #4
17. maj 2005 af JulieJense (Slettet)

#3 heh - sår'n er livet :)

Brugbart svar (1)

Svar #5
17. maj 2005 af xyz (Slettet)

Du kan også løse den vha. exp. regression på grafregneren (hvis hjælpemidler er tilladt)

Der skal du bare indtaste x og y -værdierne ind.. så får du c og b.

Brugbart svar (1)

Svar #6
17. maj 2005 af Duffy

{c = 3/2, b = -3}

Sådan så

y = 1/2*x^2 - 3x + 3/2

Duffy

Brugbart svar (1)

Svar #7
17. maj 2005 af xyz (Slettet)

ups jeg har overset at det er en parabel. så man kan ikke bruge exp.reg :)

Svar #8
17. maj 2005 af ElizabethM (Slettet)

hej igen, tak for svarene... men ...

Stumpen og Lurch:
Har allerede gjort sådan, det er derfra jeg ikke helt er med... vil en af jer være så SØD at gi en lille overskuelig gennemgang derfra??? :o)

Brugbart svar (1)

Svar #9
17. maj 2005 af JulieJense (Slettet)

#8: Selvfølgelig.
Altså du har to ligninger med to ubekendte,

(1) : 5 = 0,5^2 + b(-1) + c

(2) : -3 = 0,5^2 + b*(3) + c

Du isolerer b i (1):
5 = 0,5^2 - b + c
5 + b = 0,25^2 + c
b = 0,25^2 + c - 5

Denne b-værdi indsætter du i (2):

-3 = 0,5^2 + 3*b + c
-3 = 0,5^2 + 3*(0,25^2 + c - 5) + c
-3 = 0,5^2 + 3*0,25^2 + 3*c - 15 + c
-4c = 0,5^2 + 3*0,25^2 - 15 + 3

Ved isolation af c får jeg c = -185/64

Dette indsætter du i (1), hvor du allerede har isoleret b:
b = 0,25^2 + c - 5
= 0,25^2 - 185/64 - 5

Dvs. b = -501/64

Er du med på metoden?

Ps. Var jeg hurtigere end Lurch igen ? ;)

Brugbart svar (1)

Svar #10
17. maj 2005 af Duffy

Det korrekte svar står at læse i #6

(notationen "-3 = 0,5^2 + 3*b + c
" er forkert)!!!

Duffy

Brugbart svar (1)

Svar #11
17. maj 2005 af JulieJense (Slettet)

Ja, jeg var hurtigere, men jeg lavede en fejl, så jeg ved ikke hvor heldigt det var :)

Nå, men af én eller anden grund har der sneget sig et 2-tal ind, hvor det ikke passede, så når du laver dine udregninger, skal du ikke skrive:
"Du isolerer b i (1):
5 = 0,5^2 - b + c
5 + b = 0,25^2 + c
b = 0,25^2 + c - 5 "
men derimod:
Du isolerer b i (1):
5 = 0,5^2 - b + c
5 + b = 0,5^2 + c
b = 0,5^2 + c - 5

Dette skal selvfølgelig også rettes længere ned når du beregner c. Men hvis du er med på metoden skulle det ikke være et problem. Jeg får
c = -11/4
b = -15/2

Brugbart svar (1)

Svar #12
17. maj 2005 af JulieJense (Slettet)

#10:
"(notationen "-3 = 0,5^2 + 3*b + c
" er forkert)!!! "

Hvorfor?

Brugbart svar (1)

Svar #13
17. maj 2005 af Duffy

Fordi indlæggeren i #0

skriver:

...at det drejer sig om en
PARABEL

o g en parabel er på formen

y = ax^2 + bx + c

(det er altså en notationsfejl fra indlæggerens side)

"parabel: y= 0,5^2 + bx + c
Fing b og c når punkterne: P(-1,5) og R(3,-3), ligger på parablen.. "

Duffy

Svar #14
17. maj 2005 af ElizabethM (Slettet)

tja... tror måske jeg har fattet metoden...tak!
men i facit-listen bliver c=1.5 og b= -3

Brugbart svar (1)

Svar #15
17. maj 2005 af JulieJense (Slettet)

#13:

Arch so...! Dén lille detalje havde jeg overset!

Tak, for oplysningen.

Svar #16
17. maj 2005 af ElizabethM (Slettet)

undskyld hvis jeg har skrevet forkert til at starte med, og derfor åbenbart har skabt forvirring... SORRY

Brugbart svar (1)

Svar #17
17. maj 2005 af JulieJense (Slettet)

#16:
Det er helt okay.. det er bare godt, at der er nogen, der er vågne :)

Svar #18
17. maj 2005 af ElizabethM (Slettet)

har løst den nu, og forstået!! TAK til alle for indsatsen=)

Skriv et svar til: y=0,5^2 + bx +c, find b og c!!! hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.