Bestemme definitionsmængden for f.

20. april 2011 af kiskiss (Slettet) - Niveau: A-niveau

En funktion f er bestemt ved
f(x) = ln(1 + 2x) - 1/3x

Jeg skal så bestemme definitionsmængden. Hvordan gør jeg det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. april 2011 af mathon

f(x) = ln(1 + 2x) - (1/3)x

1 + 2x > 0

x > -(1/2)

Svar #2
20. april 2011 af kiskiss (Slettet)

Hvorfor?

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. april 2011 af mathon

...fordi ln kun er defineret for positive værdier

Svar #4
20. april 2011 af kiskiss (Slettet)

Ja, men hvordan ved vi, at x > -(1/2)?

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. april 2011 af Andersen11 (Slettet)

Det følger af 1 + 2x > 0 ⇒ 2x > -1 ⇒ x > -(1/2)

Svar #6
21. april 2011 af kiskiss (Slettet)

Så definitionsmængden er [1 + 2x ; -(1/2)] ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. april 2011 af Andersen11 (Slettet)

Nej, definitionsmængden er intervallet ]-(1/2) ; +∝[ = {x ∈R | x > -(1/2)}

Svar #8
23. april 2011 af kiskiss (Slettet)

Betyder {x ∈R | x > -(1/2)} ikke bare "hvor x ∈ R og x > -(1/2)?

Brugbart svar (0)

Svar #9
23. april 2011 af Andersen11 (Slettet)

Det læses som "mængden af de reelle tal x, for hvilke x > -(1/2)"

Skriv et svar til: Bestemme definitionsmængden for f.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.