f(x) =〖be〗^kx

Skal det forestille at være eksponentialfunktionen

f(x) = b·e^kx  ?

ja det er en eksponentialfunktion :-)

f(x) = b·e^kx   ligner til forveksling den fuldstændige løsning til differentialligningen  f'(x) = k*f(x)

f(x) er den uafhængige variable, x er den afhængige variable. b og k er konstanter. e er fremskrivningsfaktoren til eksponentialfunktionen, og desuden er e eulers tal   e = 2,71828.    k*x kaldes også for eksponenten. Konstanten b er grafens skæringspunkt på y- aksen.         Jeg ved ikke om du skal bevise noget.   

Hej og mange tak!

Skal sætte den i forbindelse med Newtons afkølingslov, men kan ikke lige se forbindelsen.

Men mange tak for oplysningerne du er kommet med :-)

hvis du kan se forbindelsen så skriv endelig

Hvis det er newtons afkølingslov hedder funktionen ikke f(x) = b·e^kx  men derimod f(t) = b/a +c*e^-at  Det er den fuldstændige løsning til differentialligningen f'(x) = b -ay    Der gøres opmærksom på at de variable og konstanterne kan skrives med forskellige bogstaver.

Når en varm væske afkøles vil den efterhånden som tiden t går få samme temperatur som omgivelserne. f(t) er væskens temperatur til tiden t. Temperaturen f(t) er faldende og højeste temperatur f(0) har væsken når afkølingsprocessen starter til tiden t=0.   b/a er omgivelsernes temperatur. Matematisk set kan væsken ikke nå ned på omgivelsernes temperatur, fordi omgivelsernes temperatur er vandret assymptote til f(t).   c er en konstant. Denne konstant  kan beregnes hvis du kender begyndelsestemperaturen f(0).     

Mange tak selvom det skabte spørgsmålet.

Hvilken eksponentiel vækst model man så kan "hænge" udtrykket på?

Jeg mener ikke der er tale om eksponentiel vækst. Det jeg forstår ved eksponentiel vækst kan sættes på formlen            f(x) = b*a^x            f(x) = b/a +c*e^-at  opfylder ikke denne betingelse. Jeg ved ikke hvad denne funktionstype hedder.  Du er naturligvis velkommen til at spørge i en ny tråd der vil blive bedre eksponeret end denne gamle tråd