Tegn grafen, og bestem monotoni forholdene

Jeg har kun en TI-84; men der taster man forskriften ind i Y= og trykker Graph.

Hvorfor differentierer du den ikke bare og finder fortegn?

f '(x) = 1/x - 1

Husk definitionsmængde.

Jeg forstår stadigvæk ikke hvordan man finder monotoni forholdene

Okay, men funktionen f er voksende, hvis f ' er positiv, og aftagende, hvis f ' er negativ. Hvis f ' er nul, har f enten max, min eller vandret vendetangent.

Det er derfor, du skal differentiere f.

Du får et glimrende overblik over fortegnene for f ', hvis du laver en talakse, hvor du afsætter nulpunkterne for f '. Den kan jo kun skifte fortegn på de to sider af et nulpunkt (eller et sted, hvor den ikke er defineret).

Du kan tegne en talakse for f neden under, hvor du skriver voksende, aftagende, max, min eller vandret vendetangent på passende steder. Dette viser monotoniforholdene, som jo siger, for hvilke x'er f er voksende, aftagende og har ekstrema.

Dette er en typisk opgave, som du kommer til at regne mange gange med forskellige funktioner.