Gør rede for at f(x) har et maksimum, det haster!!

                                              f '(x) = -2(x-1)·e^{-x^2+2x+1}              e^{-x^2+2x+1} > 0

ekstremum
kræver
                                             f '(x_o) = 0

Funktionen f(x) = e^{-x^2+2x+1} kan skrives på formen

f(x) = e^g(x) ,

hvor g(x) = -x² + 2x +1 . Vi har nu

f'(x) = e^g(x)·g'(x) .

Da e^g(x) > 0 for alle x , følger det, at funktionen f'(x) har samme fortegnsvariation som g'(x) , og dermed, at funktionen f(x) har samme ekstremumsegenskaber som funktionen g(x) .