differentialregning- monotoniforhold og ekstrema

Hej med jer, jeg skal gør rede for differentialkvotienten mundtligt , hvilket jeg efterhånden har nogenlunde, men efterfølgende skal jeg forbinde det med ekstrema og monotoniforhold. 

Hvis jeg tegner en graf med 2 lokalt maksimum og 1 lokalt minimum (ved ikke om i kan forestille jer det), så kan jeg vælge at placere en tangent på min graf, hvor den så enten kan være aftagende eller voksende - er det ikke nogenlunde sådan jeg skal beskrive monotoniforhold? 

Ekstrema det er så i de punkter hvor der er et lokalt minimum eller maksimum, er det korrekt? 

Jeg er ret usikker, så håber i kan give mig nogle forslag, det skal bare være ganske kort :-)