diff.ligning(tangent i punkt)

Benyt, at tangenten til grafen for funktionen f(x) i punktet (x₀ , f(x₀)) har ligningen

y = f'(x₀)·(x - x₀) + f(x₀)

I opgaven er x₀ = 2, og opgaven giver værdien for f(2) . Benyt differentialligningen til at beregne f'(2) og indsæt disse værdier i tangentens ligning.

Man skal således ikke løse differentialligningen for at besvare opgaven.

            dy_o/dx_o = (x_o³+1)/y_o = (2³+1)/4 = ⁹/₄

            tangentligning i (2,4):

                                                         y = (⁹/₄)·(x-2) + 4

Indsæt de givne værdier i differentialligningens højre side og du har hældningen af tangenten. Desuden kender du et punkt, som ligger på tangenten.

nåhja...selvfølgelig... tak for hjælpen... :)