Lys, bølgelængder - hjælp!

a) d er gitterkonstanten, som skal bestemmes ud fra oplysningerne. Benyt oplysningerne til at bestemme afbøgningsvinklen θ for 1. orden. Det er simpel trekantgeometri. Lav en tegning.

Andersen, du har været mig en stor hjælp i andre tråde, men er der ikke en konkret formel for gitterkonstanten?

#2

Du skal jo netop benytte gitterligningen, som du selv har skrevet den under dit spm a). Men for at beregne gitterkonstanten d, skal du først beregne afbøjningsvinklen θ . Benyt, at pletten for 1. orden er afbøjet stykket 0,55m i afstanden 1,35m fra gitteret. Deraf kan afbøjningsvinklen θ beregnes, og endelig kan det så indsættes i gitterligningen til beregning af d, idet

d = n·λ/sin(θ)

a)

                sin(θ_n) = tan(θ_n)·cos(θ_n) = tan(θ_n) / √(1+tan²(θ_n)) = (x_n/L) / √(1+(x_n/L)²)  = x_n / √(L²+x_n²)
som i anvendelse giver
 

                sin(θ₁) = (0,55 m) / √((1,35 m)²+(0,55 m)²) = 0,377297

                θ₁ = sin^-1(0,377297) = 22,2º

                d = 1·λ / sin(θ₁) = (550 nm) / 0,377297 = 1457,7 nm = 0,0014577 mm

se

Tusinde tak til jer begge !

Alt vel fremover!

b)Hvor mange streger er der pr. mm. i det anvendte gitter
 skal jeg så dividere (0,55m·1000) med 0,014577 mm for at få streger pr mm?
og den sidste, skal jeg da isolere n i formlen sinθ=(2•λ)/d?

pfht.

#7

Du skal først finde gitterkonstanten d, se evt. #4. Antallet af streger pr mm er 1/d , udtrykt i mm^-1 .

I den sidste (spm d)) bemærker man, at sin(θ) højst kan blive 1. Forat finde den største orden n_max, som man vil kunne se, skal man derfor løse ligningen

1 = n_max·λ/d , dvs

n_max = d/λ

der rundes nedad til et heltal.

         d = 0,0014577 mm

antal streger pr. mm
                                             (1 mm) / (0,0014577 mm/stk) ≈ 686 stk

Aha det var der det skulle bruges! Tusinde tak!

d)
         Hvor mange ordner vil man kunne se på skærmen i den anvendte opstilling.

         n_max = [d / λ] = [(1457,7 nm) / (550 nm)] = 2                                 [x] betyder helværdien af x

  dvs
             0., 1. og 2. orden